7．判斷y=sinx+tanx的奇偶性．

分析 求出函數(shù)的定義域，判斷是否關(guān)于原點對稱，在計算f（-x），判斷與f（x）的關(guān)系，得出結(jié)論．

解答 解：令f（x）=sinx+tanx，
則f（x）的定義域為{x|x≠$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z}，關(guān)于原點對稱．
f（-x）=sin（-x）+tan（-x）=-sinx-tanx=-f（x）．
∴y=sinx+tanx是奇函數(shù)．

點評 本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．直線y=2x+m與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有兩個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（-2$\sqrt{10}$，2$\sqrt{10}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．定義函數(shù)F（a，b）=$\frac{1}{2}$（a+b-|a-b|）（a，b∈R），設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+2x+4，g（x）=x+2（x∈R），函數(shù)F（f（x），g（x））的最大值與零點之和為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，D、M分別為CC1和A1B的中點，A1D⊥CC1，△AA1B是邊長為2的正三角形，A1D=2，BC=1．
（1）證明：MD∥平面ABC；
（2）證明：BC⊥平面ABB1A1
（3）求二面角B-AC-A1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．證明函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+\sqrt{2}}$（x∈R）關(guān)于（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）=b+lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-ax）是定義在R上的奇函數(shù)，則a+b=（　�。�
A．-1B．0C．-1或1D．0或2

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19．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作傾斜角為150°的直線交雙曲線于A、B兩點，則△F1AB的周長是3+3$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若sinα=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，sinβ=$\frac{1}{\sqrt{10}}$，且α、β∈（0，$\frac{π}{2}$），則α+β是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知{an}是等比數(shù)列，S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20=81．

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