19．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}$，且z=3x+y的最大值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求最大值．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=3x+y得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-3x+z經(jīng)過點(diǎn)C時，直線y=-3x+z的截距最大，
此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-1}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，解得x=2，y=-1，
即C（2，-1），
代入目標(biāo)函數(shù)z=3x+y得z=3×2-1=5．
即目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為5．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．化簡：$\frac{sin（2π-α）tan（α+π）tan（-α-π）}{cos（π-α）tan（3π-α）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知復(fù)數(shù)z=1+i，則$|{\frac{{\sqrt{2}i}}{z}}|$=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合M={x|x2＞1}，N={-2，-1，0，1，2}，則M∩N=（　　）
A．{0}B．{2}C．{-2，-1，1，2}D．{-2，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，A=60°，BC=$\sqrt{10}$，D是AB邊上的一點(diǎn)，CD=$\sqrt{2}$，△BCD的面積為1，則AC的長為（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若復(fù)數(shù)$z=\frac{1-3i}{1+i}$，則|z+1|=（　�。�
A．3B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{8}$個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，設(shè)φ取最小正值時所得偶函數(shù)為g（x），則函數(shù)y=x2g（x）的部分圖象可以為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)（2，-3）為圓心且與直線2mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+（y+3）2=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．不等式$\frac{1}{x}$-1≤0的解集是{x|x＜0或x≥1}．

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