1．在（x+$\frac{1}{x}$）4（2x-1）6的展開式中，常數(shù)項為（　�。�
A．6B．240C．480D．486

分析 把二項式按照二項式定理展開，分析求得展開式中的常數(shù)項

解答 解：（x+$\frac{1}{x}$）4（2x-1）6=（${C}_{4}^{0}$•x4+${C}_{4}^{1}$•x2+${C}_{4}^{2}$+${C}_{4}^{3}$•x-2+${C}_{4}^{4}$•x-4）
×（26•${C}_{6}^{0}$•x6-25•${C}_{6}^{1}$•x5+24•${C}_{6}^{2}$•x4-23•${C}_{6}^{3}$•x3+22•${C}_{6}^{4}$•x2-2•${C}_{6}^{5}$•x+${C}_{6}^{6}$），
所以其展開式中的常數(shù)項為
${C}_{4}^{2}$•${C}_{6}^{6}$+${C}_{4}^{3}$•22•${C}_{6}^{4}$+${C}_{4}^{4}$•24•${C}_{6}^{2}$=6+4×4×15+16×15=486．
故選：D．

點評 本題主要考查了二項式定理的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)利用展開式的通項公式求出特定項的系數(shù)，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
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