5．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的離心率為$\sqrt{3}$．

分析 由雙曲線解析式得出a與b的值，再利用雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)求出c的值，即可求出離心率e．

解答 解：由雙曲線解析式得：a=2，b=2$\sqrt{2}$，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
則雙曲線的離心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，熟練掌握雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．將余弦曲線y=cosx的橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，得到的曲線方程是y=cos2x，再將所得圖象沿x軸負(fù)方向平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位．得到的曲線方程是y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知f（x+1）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，則f（2x-1）的定義域?yàn)閇$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＜0$，且f（2）=0，則不等式$\frac{2f（x）+f（-x）}{5（x-1）}$＜0的解集是（　�。�
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（1，2）C．（-2，1）∪（2，+∞）D．（-2，1）∪（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是${a_n}={（{-1}）^n}+n$，寫出數(shù)列{an}的前5項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=1-$\sqrt{1-2x}$，g（x）=lnx，對(duì)于任意m≤$\frac{1}{2}$，都存在n∈（0，+∞），使得f（m）=g（n），則n-m的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為銳角，|$\overrightarrow$|=2，當(dāng)t=$\frac{1}{2}$時(shí)，|$\overrightarrow$-t$\overrightarrow{a}$|取最小值為$\sqrt{3}$，則|$\overrightarrow{a}$|=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，矩形CDEF所在的平面與矩形ABCD所在的平面垂直，AD=2$\sqrt{2}$，DE=2，AB=4，點(diǎn)M，N分別為線段EF，AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，則PA+PC的最小值為2$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．（1）求過(guò)兩圓x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交點(diǎn)，且圓心在直線x-y-4=0上的圓的方程．
（2）已知圓C：x2+y2=4與點(diǎn)P（3，4），過(guò)P點(diǎn)做圓C的兩條切線．切點(diǎn)分別為A、B，求直線AB的方程．

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