Question

13．已知平面α，β，直線m，n．給出下列命題：
①若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β；
②若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n；
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；
④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n．
其中是真命題的是③④（填寫所有真命題的序號）．

Answer 1

分析 對各個命題分別判斷真假，即可得出結(jié)論．

解答 解：①若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β或α、β相交，是假命題；
②若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n或m，n相交或異面，是假命題；
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β，是真命題；
④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n，是真命題，
故答案為：③④．

點評 本題考查空間直線與平面之間的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．