13.已知命題p:x+y≠6,命題q:x≠2或y≠4,則命題p是命題q的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合逆否命題的等價(jià)性判斷¬q是¬p的條件關(guān)系即可.

解答 解:∵命題p:x+y≠6,命題q:x≠2或y≠4,
∴命題¬p:x+y=6,命題¬q:x=2且y=4,
當(dāng)x=1,y=5時(shí),滿足x+y=6,但x=2且y=4不成立,
當(dāng)x=2且y=4時(shí),x+y=6成立,
即¬q是¬p的充分不必要條件,
則根據(jù)逆否命題的等價(jià)性可得命題p是命題q的充分不必要條件,
故選:A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,根據(jù)逆否命題的等價(jià)性轉(zhuǎn)換為判斷¬q是¬p的條件關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4.設(shè)實(shí)數(shù)數(shù)列{an}(n∈N*)是等差數(shù)列,且a12+a22=1,則a22+a32的取值范圍是( 。
A.[1,2]B.[4-2$\sqrt{3}$,4+2$\sqrt{3}$]C.[1,5]D.[3-2$\sqrt{2}$,3+2$\sqrt{2}$]

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8.已知點(diǎn)A,B是拋物線C:y2=2px(p>0)上不同的兩點(diǎn),點(diǎn)D在拋物線C的準(zhǔn)線l上,且焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線l的距離為2.
(1)求拋物線C的方程;
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18.若不等式ln$\frac{1+{2}^{x}+(1-2a){4}^{x}}{4}$≥xln4對(duì)任意x∈(-∞,2]恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.[1,+∞)B.(-∞,2]C.(-∞,-$\frac{43}{32}$]D.[-$\frac{43}{32}$,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.下列事件中,屬于古典概型的序號(hào)是①③
①3名男生和2名女生中抽一名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)活動(dòng);②從[0,1]之間任取一個(gè)數(shù);③某成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)做一道選擇題時(shí)從A、B、C、D中選擇答案;④畢業(yè)會(huì)考中,某同學(xué)各科成績(jī)均為A.

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2.某廠用鮮牛奶在某臺(tái)設(shè)備上生產(chǎn)A,B兩種奶制品.生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需鮮牛奶2噸,使用設(shè)備1小時(shí),獲利1000元;生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品需鮮牛奶1.5噸,使用設(shè)備1.5小時(shí),獲利1200元.要求每天B產(chǎn)品的產(chǎn)量不超過A產(chǎn)品產(chǎn)量的2倍,設(shè)備每天生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品時(shí)間之和不超過12小時(shí). 假定每天至多可獲取鮮牛奶15噸,問該廠每天生產(chǎn)A,B兩種奶制品各多少噸時(shí),該廠獲利最大.

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