16．已知x、y∈R，則“x≠3或x≠5”是x+y≠8的（　�。l件．
A．充分不必要B．充要
C．必要不充分D．既不充分也不必要

分析 若x≠3或y≠5成立，例如x=4，y=4，則x+y≠8不成立．反之，由于命題：“若x=3且y=5則x+y=8”是真命題，可得其逆否命題：“若x+y≠8則x≠3或y≠5”也是真命題，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：若x≠3或y≠5成立，例如x=4，y=4，則x+y≠8不成立．
反之，因為命題：“若x=3且y=5則x+y=8”是真命題，
所以其逆否命題：“若x+y≠8則x≠3或y≠5”也是真命題，
∴“x≠3或x≠5”是x+y≠8的必要而不充分條件．
故選：C．

點評 本題考查了充要條件的判定方法、命題之間的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知log23＜log22a，則a的取值范圍是a＞$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的三個參量a，b，c成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{3}{5}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列判斷中，正確的判斷是（　�。ㄌ钚蛱枺�
A．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$是相反向量
B．已知非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同向，則$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$必與$\overrightarrow{a}$是平行向量
C．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$（λ∈R）
D．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若A（2，0），B（x，y），C（0，4）三點共線，則$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$B．2C．4D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，例如解析式為y=2x2+1，值域為{9}的“孿生函數(shù)”就有三個，那么解析式為y=log2（x2-1），值域為{1，5}的“孿生函數(shù)”共有（　�。�
A．6個B．7個C．8個D．9個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}對任意的自然數(shù)n滿足：a1+2a2+3a3+…+nan=2n-1．
（Ⅰ）求a1及通項an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列$\{\frac{1}{a_n}\}$的前n項和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列$\{a_n^{\;}\}$滿足a1=2，${a_{n+1}}=2{a_n}+2\;\;（n∈{N^*}）$．
（1）求證：數(shù)列$\{a_n^{\;}+2\}$是等比數(shù)列，并求出通項公式an；
（2）若數(shù)列$\{b_n^{\;}\}滿足b_n^{\;}={log_2}（{a_n}+2）$，設(shè)Tn是數(shù)列$\{\frac{b_n}{{{a_n}+2}}\}$的前n項和，求證：${T_n}＜\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知命題p：|1-$\frac{x-1}{3}$|≤2，命題q：x2-2x+（1-m）（1+m）≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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