7．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的三個參量a，b，c成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{3}{5}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

分析 直接利用橢圓的簡單性質(zhì)以及等差數(shù)列關(guān)系，求解橢圓的離心率即可．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的三個參量a，b，c成等差數(shù)列，
可得2b=a+c，即$b=\frac{a+c}{2}$，
可得a2-c2=$（\frac{a+c}{2}）^{2}$，
可得：3a2-5c2-2ac=0，
可得5e2+2e-3=0，
解得e=$\frac{3}{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，等差數(shù)列的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知tan（α+β）=$\frac{3}{4}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，那么tan（α+$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．$\frac{16}{19}$B．$\frac{16}{13}$C．$\frac{13}{16}$D．$\frac{8}{19}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知點(diǎn)A（1，2），B（4，-2），則線段AB的長度為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，已知等腰梯形ABCD的底邊長分別為2和14，腰長為10，則這個等腰梯形的外接圓E的方程為（　�。�
A．x2+（y-2）2=53B．x2+（y-2）2=64C．x2+（y-1）2=50D．x2+（x-1）2=64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．△ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，當(dāng)∠A=α?xí)r，2sin$\frac{A}{2}$-cos（B+C）取得最大值．
（1）求α的值；
（2）如果∠A的對邊等于2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）是2x與$\frac{2a}{x}$的平均值（x≠0．且x，a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的值域；
（2）若不等式f（2x）＜-2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$+1在[0，1]上恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{4}}}{1+{x}^{2}}$，是否存在正數(shù)a，使得對于區(qū)間[-$\frac{2}{\sqrt{5}}$，$\frac{2}{\sqrt{5}}$]上的任意三個實數(shù)m、n、p，都存在以f（g（m）、f（g（n））、f（g（p））為邊長的三角形？若存在，試求出這樣的a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)A、B是⊙O：x2+y2=9上任意兩點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=0，點(diǎn)P為弦AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡方程為x2-x+y2=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知x、y∈R，則“x≠3或x≠5”是x+y≠8的（　　）條件．
A．充分不必要B．充要
C．必要不充分D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知非零數(shù)列{an}滿足a1=1，anan+1=an-2an+1（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列$\left\{{1+\frac{1}{a_n}}\right\}$是等比數(shù)列；
（2）若關(guān)于n的不等式$\frac{1}{{n+{{log}_2}（{1+\frac{1}{a_1}}）}}+\frac{1}{{n+{{log}_2}（{1+\frac{1}{a_2}}）}}+…+\frac{1}{{n+{{log}_2}（{1+\frac{1}{a_n}}）}}$＜m-3有解，求整數(shù)m的最小值；
（3）在數(shù)列$\left\{{1+\frac{1}{a_n}-{{（{-1}）}^n}}\right\}$中，是否存在首項、第r項、第s項（1＜r＜s≤6），使得這三項依次構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出所有的r、s；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案