4．下列判斷中，正確的判斷是（　�。ㄌ钚蛱枺�
A．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$是相反向量
B．已知非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同向，則$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$必與$\overrightarrow{a}$是平行向量
C．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$（λ∈R）
D．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|

分析 利用向量共線的定義即可判斷出．

解答 解：對于A，C由于零向量的方向是任意的，取$\overrightarrow{a}$=0，則對于任意向量$\overrightarrow$都有$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，故A，C錯誤；
對于D，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$可以相反向量，故|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=0，故D錯誤，
對于B．已知非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同向，則$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$必與$\overrightarrow{a}$是平行向量，正確．
故選：B．

點評 本題考查了向量共線的定義，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）sin（2x+$\frac{2π}{3}$）的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．2πD．π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，已知等腰梯形ABCD的底邊長分別為2和14，腰長為10，則這個等腰梯形的外接圓E的方程為（　　）
A．x2+（y-2）2=53B．x2+（y-2）2=64C．x2+（y-1）2=50D．x2+（x-1）2=64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）是2x與$\frac{2a}{x}$的平均值（x≠0．且x，a∈R）．
（1）當a=1時，求f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的值域；
（2）若不等式f（2x）＜-2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$+1在[0，1]上恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{4}}}{1+{x}^{2}}$，是否存在正數(shù)a，使得對于區(qū)間[-$\frac{2}{\sqrt{5}}$，$\frac{2}{\sqrt{5}}$]上的任意三個實數(shù)m、n、p，都存在以f（g（m）、f（g（n））、f（g（p））為邊長的三角形？若存在，試求出這樣的a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知點C（1，0），點A、B是⊙O：x2+y2=9上任意兩點，且滿足$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=0，點P為弦AB的中點，則點P的軌跡方程為x2-x+y2=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=log5x，則f（5）=1，f（$\frac{1}{25}$）=-2．
若函數(shù)f（x）=lgx+2，則f（10）=3，f（$\frac{1}{1000}$）=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知x、y∈R，則“x≠3或x≠5”是x+y≠8的（　�。l件．
A．充分不必要B．充要
C．必要不充分D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=2x-x2，則函數(shù)f（x）的零點的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，$\overrightarrow{m}$=（2a，1），$\overrightarrow{n}$=（2b-c，cosC），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$
（1）求角A的值；
（2）若△ABC的外接圓直徑為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，且b+c=4，求△ABC的面積．

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