8．計算
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-7.8）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{2}{3}$）-2
（2）（lg2）2+lg2•lg5+$\frac{lo{g}_{3}5}{lo{g}_{3}10}$．

分析 （1）利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡求解即可．
（2）利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則化簡求解即可．

解答 （本小題滿分10分）
解：（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-7.8）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{2}{3}$）-2
=$（\frac{9}{4}）^{\frac{1}{2}}-1-{（\frac{27}{8}）}^{\frac{2}{3}}+{（\frac{3}{2}）}^{2}$
=$\frac{3}{2}-1-（\frac{3}{2}）^{2}+（\frac{3}{2}）^{2}$=$\frac{1}{2}$．…（5分）
（2）（lg2）2+lg2•lg5+$\frac{lo{g}_{3}5}{lo{g}_{3}10}$=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=lg10=1．…（10分）

點(diǎn)評 本題考查有理指數(shù)冪以及對數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=$\frac{ln（x-1）}{\sqrt{2-x}}$的定義域為（　�。�
A．（-∞，2）B．（-1，2）C．（1，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx在區(qū)間[-1，1]上是減函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若g（x）≤t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）討論關(guān)于x的方程$\frac{lnx}{f（x）}={x^2}-2ex+m$的根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下面關(guān)于集合的表示正確的個數(shù)是（　�。�
?①{2，3}≠{3，2}；②?{（x，y）|x+y=1}={y|x+y=1}；③{x|x＞1}={y|y＞1}．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）的定義域為R+，且對一切正實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，若f（4）=2，求f（2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1a5=4，則a1a2a3a4a5=32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列命題中的真命題是（　�。�
A．a＞b＞0是1a＜1b的充要條件
B．若a+b+c=0，則a＞b＞c是ac＜0的充分而不必要條件
C．ac2＞bc2是a＞b的必要而不充分條件
D．a＞b且c＞d是a-c＞b-d的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2cos（$\frac{π}{3}$-$\frac{1}{2}$x）．
（1）求f（x）在區(qū)間[0，2π]上的值域；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，2π]上的單調(diào)減區(qū)間；
（3）若f（x）向右移φ個單位得到函數(shù)g（x），g（x）滿足g（x）≤g（$\frac{2π}{3}$），求φ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象向右平移φ個單位長度，所得函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)y軸對稱，求φ的最小正值．

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同步練習(xí)冊答案