設(shè)D是半徑為R的圓周上的一定點，在圓周上隨機(jī)取一點C，連接CD得一弦，則所得弦長大于圓內(nèi)接等邊三角形的邊長的概率為（　　）
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2
考點：幾何概型
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計
分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出滿足條件弦AB的長度超過圓內(nèi)接正三角形邊長的圖形測度，再代入幾何概型計算公式求解．
解答： 解：設(shè)“弦AB的長超過圓內(nèi)接正三角形邊長”為事件M，
以點A為一頂點，在圓中作一圓內(nèi)接正三角形ACD，如右圖所示，
則要滿足題意點B只能落在劣弧CD上，又圓內(nèi)接正三角形ACD恰好將圓周3等分，
故P（M）=
劣弧CD的長
圓周長
=
1
3
，
故選：C．
點評：本題考查的知識點是幾何概型，其中根據(jù)已知條件計算出所有基本事件對應(yīng)的幾何量及滿足條件的基本事件對應(yīng)的幾何量是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={1，x，x2-x}，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題，其中正確的命題是（　�。�
A、有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱
B、棱臺的側(cè)面是等腰梯形
C、經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形
D、一條直線在平面上的平行投影仍是直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域分別為DJ，DE且DJ?DK，若對于任意x∈DJ，都有g(shù)（x）=f（x），則稱函數(shù)g（x）為f（x）在DE上的一個延拓函數(shù)．設(shè)f（x）=e-x（x-1）（x＞0），g（x）為f（x）在R上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是奇函數(shù)．給出以下命題：
①當(dāng)x＜0時，g（x）=e-x（1-x）
②函數(shù)g（x）有3個零點
③g（x）＞0解集為（-1，0）∪（1，+∞）
④?x1，x2∈R都有|g（x1）-g（x2）|≤2
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有10個大小相同的小球，其中記上0號的有4個，記上n號的有n個（n=1，2，3）．現(xiàn)從袋中任取一球．X表示所取到球的標(biāo)號．則E（X）=（　�。�
A、2
B、
3
2
C、
4
5
D、
7
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有學(xué)生55人，其中體育愛好者43人，音樂愛好者34人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班級愛好體育有愛好音樂的人數(shù)（　　）
A、26B、27C、28D、29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某圓臺的正視圖是上底與腰長均為2，下底邊為4的等腰梯形，則此圓臺的表面積為（　�。�
A、10πB、11π
C、12πD、13π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，能使得（1+i）2n=-2ni成立的最小正整數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1，棱AA1上有一個動點E滿足AE=λA1E．
（1）求λ的值，使得三棱錐E-ABC的體積是三棱柱ABC-A1B1C1體積的
1
9
；
（2）在滿足（1）的情況下，若AA1=AB=BC=AC=2，CE∩AC1=M，確定BE上一點N，使得MN∥面BCC1B1，求出此時BN的值．

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同步練習(xí)冊答案