已知曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2
3
cosθ，直線的極坐標(biāo)方程為：2ρcosθ=
3
．則它們相交所得弦長等于
 
．
考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心和半徑以及弦心距，利用弦長公式求得弦長．
解答： 解：曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2
3
cosθ，即 ρ2=2
3
ρcosθ，化為直角坐標(biāo)方程為 (x-
3
)2+y2=3，
表示以C（
3
，0）為圓心，半徑等于
3
的圓．
直線的極坐標(biāo)方程為：2ρcosθ=
3
，化為直角坐標(biāo)方程為 x=
3
2
，
顯然弦心距d=
3
2
，故弦長為 2
r2-d2
=2
3-
3
4
=3，
故答案為：3．
點評：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，tanAsin2B=tanBsin2A，那么△ABC一定是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè){
bn
an
}是首項為1公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列各條件寫出直線的方程，并且化成一般式：
（1）斜率是-
1
2
，經(jīng)過點A（8，-2）；  
（2）經(jīng)過點B（4，2），平行于x軸；
（3）在x軸和y軸上的截距分別
3
2
，-3； 
（4）經(jīng)過兩點P1（3，-2）、P2（5，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xln（1+x）-a（x+1）（x＞0），其中a為實常數(shù)．
（1）若函數(shù)g(x)=f′(x)-
2x
1+x
≥0定義域內(nèi)恒成立，求a的取值范圍；
（2）證明：當(dāng)a=0時，
f(x)
x2
≤1；
（3）求證：
1
2
+
1
3
+…+
1
n+1
＜ln(1+n)＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式(
x
-
2
3x
)n的展開式的二項式系數(shù)和為128．
（1）求n的值；
（2）求該二項展開式的各項的系數(shù)和；
（3）求該二項展開式的一次項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1的方程為
x2
4
+y2=1，雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點，求雙曲線C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表給出一個“三角形數(shù)陣”（如圖），已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起每一行的公比都相等，記第i行第j列的數(shù)為aij（i≥j，i，j∈N*）．
（1）求a83；
（2）試寫出aij關(guān)于i，j的關(guān)系式；
（3）記第n行的和An，求數(shù)列{An}的前m項和Bm的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a2+a4=22，S4=50．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn的最大值，并求Sn取最大值時n的值．

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同步練習(xí)冊答案