5．已知直線3x+4y+m=0與圓x2+y2+x-2y=0相交于P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OP⊥OQ，求m的值．

分析 由已知可得O在圓x2+y2+x-2y=0上，若OP⊥OQ，則PQ為圓的直徑，即直線3x+4y+m=0過(guò)圓心（-$\frac{1}{2}$，1），代入可得答案．

解答 解：∵圓x2+y2+x-2y=0過(guò)原點(diǎn)，
若OP⊥OQ，則PQ為圓的直徑，
即直線3x+4y+m=0過(guò)圓心（-$\frac{1}{2}$，1），
∴-$\frac{1}{2}$×3+4+m=0，
解得：m=-$\frac{5}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，圓周角定理，點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是四邊形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)，AB=4，DC=6，$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{DC}$所成角是60°．
（1）若$\overrightarrow{EF}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{DC}$，求實(shí)數(shù)x，y的值；
（2）求線段EF的長(zhǎng)度．

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16．從5名同學(xué)中任選3名，分別擔(dān)任班長(zhǎng)、團(tuán)支部書記和學(xué)習(xí)委員，求：
（1）甲恰好被選上，并且擔(dān)任班長(zhǎng)的概率？
（2）甲、乙兩人均被選上，并且甲任班長(zhǎng)，乙任團(tuán)支部書記的概率？

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13．冪函數(shù)f（x）=（t3-t+1）x${\;}^{\frac{7+3t-2{t}^{2}}{5}}$是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，求函數(shù)解析式．

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20．函數(shù)f（x）=cos（x+2φ）+2sinφsin（x+φ）的最大值為1．

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3．若曲線y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$與直線y=x+b始終有交點(diǎn)，則b的取值范圍是[-1，$\sqrt{2}$]．

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10．函數(shù)$y=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$圖象的對(duì)稱中心可能是（　�。�
A．$（{-\frac{π}{6}，0}）$B．$（{-\frac{π}{12}，0}）$C．$（{\frac{π}{6}，0}）$D．$（{\frac{π}{12}，0}）$

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7．已知函數(shù)f（x）=2asinωxcosωx+2$\sqrt{3}$cos2ωx-$\sqrt{3}$（a＞0，ω＞0）的最大值為2，x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意兩個(gè)元素，且|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其對(duì)稱軸；   
（2）求f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{8}$]的取值范圍．

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8．分解因式：x2-xy+3y-3x=（x-y）（x-3）．

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