Question

1．（1）若直線l₁與l₂互相垂直，且方程分別為l₁：2x+y+2=0，l₂：ax+4y-2=0，求它們交點坐標；
（2）求經(jīng)過點（-2，-3），在x軸、y軸上截距相等的直線方程．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩直線垂直，斜率之積等于-1，求出a=-2，把兩直線的方程聯(lián)立方程組求得交點的坐標；
（2）分類討論，當直線過原點，即截距都為零，易得直線方程；當直線不過原點，由截距式，設(shè)出直線方程，把P點坐標帶入，能求出結(jié)果．

解答 解：（1）由題意可得-2×（-$\frac{a}{4}$）=-1，∴a=-2．
兩直線即2x+y+2=0與-2x+4y-2=0．
聯(lián)立兩直線方程，
 可得交點的坐標為（-1，0），
（2）當直線過原點，即截距都為零時，
直線經(jīng)過原點（0，0），P（-2，-3），
直線方程為$\frac{y}{x}$=$\frac{-3}{-2}$，
整理，得直線方程為3x-2y=0；
當直線不過原點，
由截距式，設(shè)直線方程為 $\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1，
把P（-2，-3）代入，得x+y+5=0．
故直線方程是：x+y+5=0或3x-2y=0．

點評 本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意分類討論思想的合理運用．