4．設(shè)拋物線x2=2py（8≥p＞0）的焦點為F，點A、B為拋物線上兩個動點，過弦AB的中點M作拋物線的準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，當(dāng)|AF|•|BF|=16時，|MN|的最小值為（　�。�
A．6B．4C．8D．16

分析 利用拋物線的定義，結(jié)合基本不等式，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，|AF|+|BF|=2|MN|≥2$\sqrt{|AF|•|BF|}$=8，
∴|MN|的最小值為4．
故選：B．

點評 本題考查的知識點是拋物線的定義，基本不等式，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若實數(shù)x，y滿足條件：$\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-y≤0}\\{x-\sqrt{3}y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則$\sqrt{3}x+y$的最大值為（　�。�
A．0B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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15．已知O為坐標(biāo)原點，過雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{a^2}=1$上的點P（1，0）作兩條漸近線的平行線，交兩漸近線分別于A，B兩點，若平行四邊形OBPA的面積為1，則雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

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12．知直線l：y=-（x+b）與拋物線y2=2x交于點A、B，且以AB為直徑的圓與x軸相切，則b=$\frac{1}{4}$．

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19．若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，點A（3，2）在拋物線開口內(nèi)，點P為拋物線上一點，當(dāng)△APF的周長最小時，△APF的面積為1，則|PF|=（　　）
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=-2sin（2x+$\frac{π}{4}$），則（　　）
A．y=f（x）在（0，$\frac{π}{8}$）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱
B．y=f（x）在（0，$\frac{π}{8}$）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{8}$對稱
C．y=f（x）在（0，$\frac{π}{8}$）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱
D．y=f（x）在（0，$\frac{π}{8}$）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{8}$對稱

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16．用0，1，2，3這四個數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的3位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為8．

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13．如圖，該程序運行后輸出的結(jié)果為15．

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14．在三棱錐P-ABC內(nèi)任取一點Q，使VQ-ABC＜$\frac{1}{3}{V_{P-ABC}}$的概率等于$\frac{19}{27}$．

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