7．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$為非零向量，且|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$|+|$\overrightarrow b$|，則一定有（　�。�
A．$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$B．$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，且$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$方向相同
C．$\overrightarrow a$=-$\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，且$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$方向相反

分析 根據(jù)向量數(shù)量積的應(yīng)用，利用平方法進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$為非零向量，且|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$|+|$\overrightarrow b$|，
∴平方得|$\overrightarrow a$|2+|$\overrightarrow b$|2+2$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=|$\overrightarrow a$|2+|$\overrightarrow b$|2+2|$\overrightarrow a$|•|$\overrightarrow b$|，
即$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=|$\overrightarrow a$|•|$\overrightarrow b$|，
∴|$\overrightarrow a$|•|$\overrightarrow b$|cos＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞=|$\overrightarrow a$|•|$\overrightarrow b$|，
則cos＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞=1，即$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，且$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$方向相同，
故選：B

點(diǎn)評 本題主要考查向量數(shù)量積的應(yīng)用，利用平方法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤4}\\{x-2y-4≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為$2\sqrt{5}$．

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18．下列函數(shù)中，導(dǎo)數(shù)是$\frac{1}{x}$的函數(shù)是（　�。�
A．lnkxB．ln（x+k）C．ln$\frac{k}{x}$D．ln$\frac{x+k}{x^2}$

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15．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=-n+p，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=2n-5，設(shè)cn=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}，{a_n}≤{b_n}\\{b_n}，{a_n}＞{b_n}\end{array}$，若在數(shù)列{cn}中，c8＞cn（n∈N*，n≠8），則實(shí)數(shù)p的取值范圍是（　　）
A．（7，8）B．（8，9）C．（9，11）D．（12，17）

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2．已知等比數(shù)列{an}的公比為2，則$\frac{{a}_{4}}{{a}_{2}}$值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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12．已知函數(shù)f（x）和g（x）均為奇函數(shù)，h（x）=f（x）+g（x）-2在區(qū)間（0，+∞）上有最大值是6，那么h（x）在（-∞，0）上的最小值是（　�。�
A．-7B．-8C．-9D．-10

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19．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）圖象的一部分如圖所示，其解析式為y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n-3，n∈N*
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a1的值；
（2）當(dāng)a1=-3時，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）若對任意的n∈N*，都有$\frac{{{a}_{n}}^{2}+{{a}_{n+1}}^{2}}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$≥5成立，求a1的取值范圍．

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17．已知f（x2-1）的定義域為[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]，求f（x-1）的定義域．

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