10．已知p：函數(shù)f（x）=（x-a）2在（-∞，-1）上是減函數(shù)，$q：?x＞0，a≤\frac{{{x^2}+1}}{x}$恒成立，則￢p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 對于命題p：利用二次函數(shù)的單調性可得：-1≤a，￢p：a＜-1．對于命題q：由于x＞0，利用基本不等式的性質可得：$\frac{{x}^{2}+1}{x}$=x+$\frac{1}{x}$≥2，即可得出結論．

解答 解：p：函數(shù)f（x）=（x-a）2在（-∞，-1）上是減函數(shù)，∴-1≤a，∴￢p：a＜-1．
q：∵x＞0，∴$\frac{{x}^{2}+1}{x}$=x+$\frac{1}{x}$≥$2\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，當且僅當x=1時取等號，∴a≤2．
則￢p是q的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了不等式的解法、函數(shù)的性質、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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