19．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，}&{x≤-1}\\{2x，}&{x≥2}\end{array}\right.$，則f[f（-2）]=4．

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式求出f（-2），再求出f[f（-2）]的值即可．

解答 解：由題意得，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，}&{x≤-1}\\{2x，}&{x≥2}\end{array}\right.$，
∴f（-2）=-2+4=2，∴f[f（-2）]=f（2）=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值，對(duì)于多層函數(shù)值應(yīng)從內(nèi)向外依次求值，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），點(diǎn)P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{2x+y≤6}\\{x+2y≤6}\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域內(nèi)（包括邊界）運(yùn)動(dòng)，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$的取值范圍是（　�。�
A．[4，10]B．[6，9]C．[6，10]D．[9，10]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為1：2：3，則它們所對(duì)的邊長(zhǎng)之比為1：$\sqrt{3}$：2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，則a的值為（　　）
A．0B．1C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)數(shù)列是{an}（n∈N*）是等差數(shù)列，若a1+a5=4，則a3=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{4}=1（{a＞0}）$與雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}$=1有相同的焦點(diǎn)，則a的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$C．4D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，它的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=70，且a1，a7，a37成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Tn，求證：$\frac{1}{6}≤{T_n}＜\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2x3+3x2+1（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A（1，6）處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）+1=f（x）+f（x），且f（$\frac{1}{2}$）=0；②當(dāng)x＞$\frac{1}{2}$時(shí)，f（x）＜0．
（1）求證：f（x）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$f（2x）；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x∈[$\frac{1}{{2}^{n+1}}$，$\frac{1}{{2}^{n}}$]（n∈N*）時(shí)，f（x）≤1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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