11．直線y=kx+1與圓C：x2+y2=1交于P、Q兩點(diǎn)，以O(shè)P、OQ為鄰邊作平行四邊形OPMQ，且點(diǎn)M恰在圓C上，則k=±$\sqrt{3}$．

分析 由圓和平行四邊形的知識(shí)可得圓心（0，0）到直線y=kx+1的距離d等于半徑的一半，解關(guān)于k的方程可得．

解答 解：∵直線y=kx+1與圓C：x2+y2=1交于P、Q兩點(diǎn)，
以O(shè)P、OQ為鄰邊作平行四邊形OPMQ，且點(diǎn)M恰在圓C上，
∴圓心（0，0）到直線y=kx+1的距離d等于半徑的一半，
∴$\frac{|k•0-0+1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\frac{1}{2}$，解方程可得k=±$\sqrt{3}$
故答案為：±$\sqrt{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線和圓的位置關(guān)系，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的右焦點(diǎn)到它的漸進(jìn)線的距離為（　�。�
A．12B．4C．2$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在底面為梯形的四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，AD=CD=2，BC=4．
（Ⅰ）求證：AC⊥PB；
（Ⅱ）若PA=PB，且三棱錐D-PAC的體積為$\frac{2}{3}$，求AP的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2，Sn+1=an+1an+Sn+1，則S60=30．

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6．已知直線y=$\frac{3}{4}$x+b分圓x2+y2=4成的圓弧長(zhǎng)之比為1：2，則實(shí)數(shù)b=±$\frac{5}{4}$．

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16．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t-\frac{1}{t}}\\{y=t+\frac{1}{t}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=1．
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）求兩曲線交點(diǎn)間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．當(dāng)雙曲線C不是等軸雙曲線我們把以雙曲線C的實(shí)軸、虛軸的端點(diǎn)作為頂點(diǎn)的橢圓稱為雙曲線C的“伴生橢圓”，則離心率為$\sqrt{5}$的雙曲線的“伴生橢圓”離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)x∈R，則“a=b”是“f（x）=（x+a）|x+b|為奇函數(shù)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤m}\end{array}\right.$，如果目標(biāo)函數(shù)z=y-x的最大值為1，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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