5.若x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-a≤0}\\{x-y≥0}\\{2x+y≥0}\end{array}\right.$,則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為2,則實(shí)數(shù)a的值為( 。
A.2B.1C.-1D.-2

分析 先作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y≥0}\end{array}\right.$的圖象,利用目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為2,求出交點(diǎn)坐標(biāo),代入3x-y-a=0即可.

解答 解:先作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y≥0}\end{array}\right.$的圖象如圖,
∵目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為2,
∴z=x+y=2,作出直線x+y=2,
由圖象知x+y=2如平面區(qū)域相交A,
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x+y=2}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$,即A(1,1),
同時(shí)A(1,1)也在直線3x-y-a=0上,
∴3-1-a=0,
則a=2,
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用數(shù)形結(jié)合以及目標(biāo)函數(shù)的意義是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.設(shè)函數(shù)f(x)=2lnx-kx+$\frac{1}{x}$(k為常數(shù)).
(1)當(dāng)k=0時(shí),求函數(shù)f(x)的最值;
(2)若k≠0,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.已知函數(shù)f(x)=x2+lg(x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$),若f(a)=M,則f(-a)等于2a2-M.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-1≤0}\\{x-y≥0}\\{2x+y≥0}\end{array}\right.$,則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為(  )
A.2B.1C.-1D.-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.若復(fù)數(shù)z=$\frac{2-i}{i^3}$(i是虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)為( 。
A.1-2iB.1+2iC.-1-2iD.-1+2i

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{3^{n+1}}{2}$-$\frac{3}{2}$(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若bn=an•log3an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.已知定義在R上的函數(shù)f(x)=x2+|x-m|(m為實(shí)數(shù))是偶函數(shù),記a=f(log${\;}_{\frac{1}{3}}$e),b=f(log3π),c=f(em)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則a,b,c的大小關(guān)系( 。
A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-1,2),則$\frac{sin(π+α)+2cos(2π-α)}{sinα+sin(\frac{π}{2}+α)}$=-4.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知集合M={1,2,3},N={2,3,4,5},那么M∩N=( 。
A.B.{1,4,5}C.{1,2,3,4,5}D.{2,3}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案