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已知雙曲線
x2
36
-
y2
45
=1上一點P到焦點F1的距離是16，則P到F2的距離是
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據雙曲線的定義，雙曲線上的點到兩焦點的距離差的絕對值等于2a，結合P到焦點F1的距離是16，可求P到F2的距離．
解答： 解：由雙曲線的定義，可得||PF2|-|PF1||=2a=12，
因為|PF1|=16，所以|PF2|=4或28．
故答案為：4或28．
點評：本題主要考查了雙曲線的性質，運用雙曲線的定義||PF1|-|PF2||=2a，是解題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
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已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一點．
（1）求證：平面EBD⊥平面SAC；
（2）當SA=AB時，求二面角B-SC-D的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：5x-2y+3m（3m+1）=0和直線l2：2x+6y-3m（9m+20）=0，求：
（1）兩直線l1、l2交點的軌跡方程；
（2）m取何值時，直線l1與l2的交點到直線4x-3y-12=0的距離最短，最短距離是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R時，函數f（x）=m（x2-1）+x-a恒有零點，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-3x，若對于任意實數α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤
1
m+1
成立，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意x＞0，
x
x2+3x+1
≤a恒成立，則a的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知an=2nsin2
nπ
3
，n∈N*，Sn=a1+a2+…+an，則S30=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線3x-4y+2
2
=0與拋物線x2=2
2
y和圓x2+（y-
2
2
）2=
1
2
從左到右的交點依次為A、B、C、D，則
AB
CD
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點，雙曲線兩漸近線分另．為l1，l2過F作直線l1的垂線，分別交l1，l2于A，B兩點．若OA，AB，OB成等差數列，且向量
BF
與
FA
同向，則雙曲線的離心 率e的大小為（　�。�
A、
3
2
B、
2
C、2
D、
5
2

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