6．若函數(shù)f（x）=x2+|x+a|-1有兩個不同零點，則實數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{5}{4}$，$\frac{5}{4}$）．

分析 函數(shù)f（x）=x2+|x+a|-1有兩個不同零點可化為y=1-x2與y=|x+a|在R上有兩個不同的交點，作函數(shù)的圖象求解．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+|x+a|-1有兩個不同零點可化為y=1-x2與y=|x+a|在R上有兩個不同的交點，
作函數(shù)y=1-x2與y=|x+a|的圖象如圖所示．
由1-x2=x+a，可得x2+x+a-1=0，
∴△=1-4（a-1）=0，可得a=$\frac{5}{4}$，
∴函數(shù)f（x）=x2+|x+a|-1有兩個不同零點，則實數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{5}{4}$，$\frac{5}{4}$）．
故答案為：（-$\frac{5}{4}$，$\frac{5}{4}$）．

點評 本題考查了函數(shù)的圖象的應用，屬于基礎題．

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