6．若函數(shù)f（x）=x2+|x+a|-1有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{5}{4}$，$\frac{5}{4}$）．

分析 函數(shù)f（x）=x2+|x+a|-1有兩個(gè)不同零點(diǎn)可化為y=1-x2與y=|x+a|在R上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，作函數(shù)的圖象求解．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+|x+a|-1有兩個(gè)不同零點(diǎn)可化為y=1-x2與y=|x+a|在R上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
作函數(shù)y=1-x2與y=|x+a|的圖象如圖所示．
由1-x2=x+a，可得x2+x+a-1=0，
∴△=1-4（a-1）=0，可得a=$\frac{5}{4}$，
∴函數(shù)f（x）=x2+|x+a|-1有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{5}{4}$，$\frac{5}{4}$）．
故答案為：（-$\frac{5}{4}$，$\frac{5}{4}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的圖象的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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16．若x軸的正半軸上的點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離與到點(diǎn)（5，-3）的距離相等，則M點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
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17．已知直線l的傾斜角是120°，則這條直線的一個(gè)法向量為（$\sqrt{3}$，1）．

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14．平面內(nèi)有向量$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（5，1），點(diǎn)M（2x，x）
（1）當(dāng)$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MB}$取最小值時(shí)，求$\overrightarrow{OM}$的坐標(biāo)；
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1．已知函數(shù)f（x）=（k+1）ax-a-x（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＞0對(duì)任意x∈（1，3）都成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）+3m-2在[1，+∞）上的最小值是-4，求實(shí)數(shù)m的值．

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11．函數(shù)f（x）=lnx+x2-x-2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1．

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18．已知集合A={x|log2（x-1）＜1}，B={x|21-x＜$\frac{1}{2}$}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若集合C={x|a＜x＜2a+1}，且C⊆（A∩B），求a的取值范圍．

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15．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{3}-tanx}$的定義域?yàn)椋?$\frac{π}{2}$+kπ，$\frac{π}{3}$+kπ）∪（$\frac{π}{3}$+kπ，$\frac{π}{2}$+kπ），k∈Z．

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14．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x+1．
（1）求f（-2）的值
（2）求函數(shù)f（x）解析式．

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