15．已知各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比不為1，則an+an+3與an+1+an+2的大小關(guān)系是（　�。�
A．an+an+3＞an+1+an+2B．an+an+3=an+1+an+2
C．an+an+3＜an+1+an+2D．與公比q有關(guān)

分析 作差，因式分解，即可得出結(jié)論．

解答 解：an+an+3-（an+1+an+2）=an（1+q3-q-q2）=（1+q）（1-q）2，
∵各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比不為1，
∴（1+q）（1-q）2＞0，
∴an+an+3＞an+1+an+2，
故選：A．

點評 本題考查大小比較，考查作差法的運用，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若點P是曲線y2=4x上的一個動點，則點P到點A（0，1）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}-1$C．$\sqrt{2}+1$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ≤$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，若函數(shù)g（x）=3[f（x）]3-4f（x）+m在x$∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上有4個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是[$\frac{13}{8}$，$\frac{16}{9}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（3cosx，1），$\overrightarrow$=（5sinx+1，cosx），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則cos2x=$\frac{7}{9}$．

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10．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，定義域為R，在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（-1）=0，則f（x）≤0的解集為{x|-1≤x≤0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對于任意的正整數(shù)n都有an是Sn與n的等差中項．
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

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7．實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{-2x+y+5≥0}\end{array}\right.$，目標函數(shù)z=3x+y的最小值為5．

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4．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a3=-12，a7=-4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn及其最小值．

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5．已知橢圓的兩個焦點坐標分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），并且經(jīng)過點M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）如果直線y=x+m與這個橢圓交于兩個不同的點，求m的取值范圍．

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