3．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（3cosx，1），$\overrightarrow$=（5sinx+1，cosx），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則cos2x=$\frac{7}{9}$．

分析 由條件利用兩個(gè)向量平行的條件求得sinx的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos2x的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（3cosx，1），$\overrightarrow$=（5sinx+1，cosx），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，∴3cos2x-5sinx-1=0，
即 3sin2x+5sinx+2=0，求得sinx=-2（舍去），或 sinx=$\frac{1}{3}$，
則cos2x=1-2sin2x=1-2×$\frac{1}{9}$=$\frac{7}{9}$，
故答案為：$\frac{7}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量平行的條件，二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=log2x，則f（$-\sqrt{2}$）=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列命題中，真命題的是（　�。�
A．?x＞0，2x＞x2B．?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0
C．“a＞b“是“ac2＞bc2”的充要條件D．“ab＞1”是“a＞1，b＞1”的必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（4，$\frac{1}{2}$），則f（8）的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．64C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{1}{64}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某校高三年級(jí)共1500人，在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后分析學(xué)生試卷情況，需從中抽取一個(gè)容量為500的樣本，按分層抽樣，120分以上抽取100人，90～120分抽取250人，則該次測(cè)驗(yàn)中90分以下的人數(shù)是（　　）
A．600B．450C．300D．150

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)y=f（x-1）是奇函數(shù)，且f（2）=1，則f（-4）=（　�。�
A．1B．3C．-1D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比不為1，則an+an+3與an+1+an+2的大小關(guān)系是（　�。�
A．an+an+3＞an+1+an+2B．an+an+3=an+1+an+2
C．an+an+3＜an+1+an+2D．與公比q有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=2$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{2}$，B=45°，則A等于（　　）
A．30°或150°B．60°C．60°或120°D．30°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．給出下列說(shuō)法：
①集合A={x∈Z|x=2k-1，k∈Z}與集合B={x∈Z|x=2k+1，k∈Z}是相等集合；
②若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
③定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a、b，總有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＞0成立，則f（x）在R上是增函數(shù)；
④存在實(shí)數(shù)m，使f（x）=x2+mx+1為奇函數(shù)．
正確的有①③．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案