【題目】某旅游風景區(qū)發(fā)行的紀念章即將投放市場，根據(jù)市場調研情況，預計每枚該紀念章的市場價y（單位：元）與上市時間x（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：

上市時間x天

2

6

20

市場價y元

102

78

120

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)描述該紀念章的市場價y與上市時間x的變化關系并說明理由：①；②；③；

（2）利用你選取的函數(shù)，求該紀念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格；

（3）利用你選取的函數(shù)，若存在，使得不等式成立，求實數(shù)k的取值范圍.

【答案】（1）選擇，理由見解析，（2）上市天數(shù)10天，最低價格70元，（3）

【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)的單調性選取即可.

(2) 把點代入中求解參數(shù),再根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可.

(3)參變分離后再求解最值即可.

（1）隨著時間x的增加，y的值先減后增，而所給的三個函數(shù)中和顯然都是單調函數(shù)，不滿足題意，

∴選擇.

（2）把點代入中，

得，

解得，

∴當時，y有最小值.

故當紀念章上市10天時，該紀念章的市場價最低，最低市場價為70元 ，

（3）由題意，令，

若存在使得不等式成立，則須，

又，當且僅當時，等號成立，

所以.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】判斷下列命題是否正確（正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”）.

（1）.（________）

（2）.（________）

（3）.（________）

（4）.（________）

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【題目】為了解某校學生參加社區(qū)服務的情況，采用按性別分層抽樣的方法進行調查．已知該校共有學生960人，其中男生560人，從全校學生中抽取了容量為n的樣本，得到一周參加社區(qū)服務的時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

超過1小時

不超過1小時

男

20

8

女

12

m

（1）求m，n；

（2）能否有95多的把握認為該校學生一周參加社區(qū)服務時間是否超過1小時與性別有關？

（3）以樣本中學生參加社區(qū)服務時間超過1小時的頻率作為該事件發(fā)生的概率，現(xiàn)從該校學生中隨機調查6名學生，試估計6名學生中一周參加社區(qū)服務時間超過1小時的人數(shù)．

附：

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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【題目】已知球的直徑，是該球球面上的兩點，，，則棱錐的體積為_______.

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【題目】已知，函數(shù).

（1）若有極小值且極小值為0，求的值；

（2）當時，，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，若存在，使得，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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