分析 結合題中的新定義,取x=0時,可排除②④,對①中整理可得:2015|x|≤k,不存在常數(shù)k,
③中整理可得:$\frac{2015}{{x}^{2}+x+1}$≤k,只需求出$\frac{2015}{{x}^{2}+x+1}$的最大值即可.
解答 解:當x=0時,
②中f(0)=1,④中f(0)=2顯然不成立,故不是“海寶”函數(shù);
①中整理可得:2015|x|≤k,不存在常數(shù)k,使對一切實數(shù)x均成立,故不是“海寶”函數(shù);
③中整理可得:$\frac{2015}{{x}^{2}+x+1}$≤k,對一切實數(shù)x均成立,
∵x2+x+1≥$\frac{3}{4}$,
∴$\frac{2015}{{x}^{2}+x+1}$≤$\frac{8060}{3}$,
∴k≥$\frac{8060}{3}$,故③正確.
故答案為 ③
點評 考查新定義,需對新定義理解透徹,利用新定義逐一判斷.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2$\sqrt{6}$ | B. | $\sqrt{6}$ | C. | 5 | D. | 10 |
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