9．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦點F1，作垂直于長軸的直線交橢圓于A、B兩點，F(xiàn)2為右焦點，則|AF2|=$\frac{23}{4}$．

分析 由橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，可得a，b，c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$，可得左焦點F1，把x=-c代入橢圓方程可得y，再利用橢圓的定義即可得出．

解答 解：由橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，可得a=4，b=3，c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=$\sqrt{7}$，可得左焦點F1（-$\sqrt{7}$，0），
把x=-$\sqrt{7}$代入橢圓方程可得：$\frac{7}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1，解得y=$±\frac{9}{4}$，
∴|AF1|=$\frac{9}{4}$，
∴|AF2|=2a-|AF1|=8-$\frac{9}{4}$=$\frac{23}{4}$，
故答案為：$\frac{23}{4}$．

點評 本題考查了橢圓的定義標準方程及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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