14．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a）≥f（2），求a的取值范圍．

分析 先根據(jù)f（x）為偶函數(shù)在[0，+∞）上是增函數(shù)，進(jìn)而判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)減并推知f（2）=f（-2），進(jìn)而分別討論當(dāng)a＞0和a＜0時(shí)，不等式f（a）≥f（2）的解集，最后取a的范圍的并集．

解答 解：∵f（x）為偶函數(shù)在[0，+∞）上是增函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)減．
當(dāng)a≥0時(shí)，f（a）≥f（2）則a≥2
當(dāng)a＜0時(shí)，f（a）≥f（2）=f（-2），則a≤-2
故a取值范圍是（-∞，-2]∪[2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合運(yùn)用．屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．從某高校男生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)得他們的身高（單位：cm）情況如下表：
分組頻數(shù)頻率
[160，165）100.10
[165，170）300.30
[170，175）a0.35
[175，180）bc
[180，185]100.10
合計(jì)1001.00
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）按表中的身高組別進(jìn)行分層抽樣，從這100名學(xué)生中抽取20名擔(dān)任某國(guó)際馬拉松志愿者，再從身高不低于175cm的志愿者中隨機(jī)選出兩名擔(dān)任迎賓工作，求這兩名擔(dān)任迎賓工作的志愿者中至少有一名的身高不低于180cm的概率．

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5．已知1≤a≤b≤c，證明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知定義在R上的增函數(shù)f（x）滿足f（x）＞0，且對(duì)于任意的m，n∈R都有f（m）•f（n）=f（m+n）．
（1）求f（0）的值；
（2）求證$\frac{f（m）}{f（n）}$=f（m-n）（m，n∈R）；
（3）若f（4）=4，且存在x∈[1，t]（t＞1）使得f（x2）≤$\frac{1}{8}$f（kx），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦點(diǎn)F1，作垂直于長(zhǎng)軸的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，則|AF2|=$\frac{23}{4}$．

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19．求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）y=tan（x+$\frac{π}{4}$）；
（2）y=$\sqrt{\sqrt{3}-tanx}$．

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6．求證：4n＞（n+3）•3n-1（n∈N*，且n＞2）

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3．若$\frac{3}{x+1}$≥1，求y=4x-2x+1的最小值．

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4．現(xiàn)有4個(gè)男生和2個(gè)女生排成一排，兩端不能排女生，共有288種不同的方法．

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