5．如圖，等腰直角三角形ABC，|AB|=$\sqrt{2}$，AC∥L，三角形ABC繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積為$\frac{4π}{3}$．

分析 幾何體為圓柱去掉兩個圓錐．

解答 解：∵三角形ABC是等腰直角三角形，AB=$\sqrt{2}$，∴AC=2，∵AC∥L，∴點(diǎn)A，點(diǎn)C到旋轉(zhuǎn)軸L的距離均為1．
∴旋轉(zhuǎn)后得到的幾何體為圓柱去掉兩個圓錐，圓柱和圓錐的底面半徑為1，圓柱的高為2，圓錐的高均為1．
∴幾何體的體積V=π×12×2-$\frac{1}{3}π×{1}^{2}×1×2$=$\frac{4π}{3}$．
故答案為：$\frac{4π}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，體積計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若鈍角三角形ABC的三個內(nèi)角滿足：∠A＜∠B＜∠C，2∠B=∠A+∠C，且最大邊長與最小邊長的比值為m，則m的取值范圍是（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)P到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離多1，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C，給出下列三個結(jié)論：
①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)；
②曲線C關(guān)于x軸對稱；
③曲線C的軌跡是拋物線．
其中，所有正確結(jié)論的序號是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，以|F1F2|為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點(diǎn)為（1，2），則此雙曲線方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$B．${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$C．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={0，1}，B={x|x2-ax=0}，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$+$\frac{a}{x}$+b，g（x）=kx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x-y+e-3=0（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）若x＞0時，f（x）＞g（x），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．有下列四個命題：
①若xy＞0，則x，y同正或同負(fù)； 
②周長相等的兩個三角形全等；
③若m≤0，則x2-2x+m=0有實(shí)數(shù)解； 
④若A∪B=B，則A⊆B．
其中真命題個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．計算${（-0.1）^{-2}}-{log_{\sqrt{2}}}4+{（\sqrt{3}-1）^0}$=97．

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同步練習(xí)冊答案