10．若sinα-sinβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，則cos（α-β）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．1

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的余弦公式，求得cos（α-β）的值．

解答 解：∵sinα-sinβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，則把它們平方相加可得2-2cosαcosβ-sinαsinβ=2-2cos（α-β）=1，
∴cos（α-β）=$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：（x-4）2+（y-5）2=4．
（Ⅰ）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A（-2，4），且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，求直線(xiàn)l的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿(mǎn)足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線(xiàn)l1和l2，它們分別與圓C2相交，且直線(xiàn)l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線(xiàn)l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿(mǎn)足點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)圓x2+y2-4xcosθ-6ysinθ+5sin2θ+3=0，θ∈R的圓心為P（x，y），求2x+y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知sina=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，cos（α+β）=-$\frac{11}{14}$，0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{2}$．求cosβ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，-3）
（1）求2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$；
（2）求|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖給出的是計(jì)算$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{2011}$的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．i≤2011B．i＞2011C．i≤1005D．i＞1005

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．過(guò)橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左焦點(diǎn)F作斜率為k（k≠0）的直線(xiàn)交橢圓于A，B兩點(diǎn)，使得AB的中點(diǎn)M在直線(xiàn)x+2y=0上，則k的值為（　　）
A．1B．2C．-1D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（2，3），且與直線(xiàn)x-2y+1=0平行，若點(diǎn)P（a，2）（a＞0）到直線(xiàn)l的距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，試求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x3+x+k在（b，f（b））處的切線(xiàn)方程為4x-y-1=0，其中b＞0．m（x）=f（x）-x3-1-alnx，g（x）=$-\frac{1+a}{x}$，（a∈R）
（1）求k，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=m（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一點(diǎn)x0，使得m（x0）＜g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案