7．設(shè)直線l過點(diǎn)（2，3），且與直線x-2y+1=0平行，若點(diǎn)P（a，2）（a＞0）到直線l的距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，試求a的值．

分析 求出平行線方程，代入點(diǎn)到直線的距離公式求解即可．

解答 解：直線l過點(diǎn)（2，3），且與直線x-2y+1=0平行的斜率為：$\frac{1}{2}$，
所求直線方程為：y-3=$\frac{1}{2}$（x-2），即直線方程為：x-2y+4=0，
點(diǎn)P（a，2）（a＞0）到直線l的距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，可得：$\frac{|a-2×2+4|}{\sqrt{{1}^{2}+{（-2）}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$
∵a＞0，∴a=1（a=-1舍去）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線方程的求法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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12．已知f（x）是定義在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=$\frac{x}{x-1}$
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