16．設平面直角坐標系中，A（-1，1），B（-1，2），C（-4，1）．
（1）求直線BC與坐標軸圍成三角形的面積；
（2）求△ABC的外接圓的標準方程．

分析 （1）利用點斜式求出BC的方程，即可求直線BC與坐標軸圍成三角形的面積；
（2）利用待定系數(shù)法求△ABC的外接圓的標準方程．

解答 解：（1）直線BC的方程為y-1=$\frac{2-1}{-1+3}$（x+4），即x-2y+6=0，
令x=0，則y=3；令y=0，則x=-6，
∴直線BC與坐標軸圍成三角形的面積為$\frac{1}{2}×3×6$=9；
（2）設△ABC的外接圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，則$\left\{\begin{array}{l}{1+1-D+E+F=0}\\{1+4-D+2E+F=0}\\{16+1-4D+E+F=0}\end{array}\right.$
∴D=-3，E=-3，F(xiàn)=-2，
∴x2+y2-3x-3y-2=0，
即（x-$\frac{3}{2}$）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{13}{2}$．

點評 本題考查直線與圓的方程，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

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6．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的一個面A1B1C1D1在半徑為$\sqrt{3}$的半球底面上，A、B、C、D四個頂點都在此半球面上，則正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為2$\sqrt{2}$．

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7．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并且a1，a2+1，a3是公差為-3的等差數(shù)列．
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（Ⅱ）設bn=a2n，記Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，證明：${S_n}＜\frac{16}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{5}{4}$D．2或$\frac{1}{2}$

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6．直線l1：ax-y-3=0，x+by+c=0，則ab=-1是l1∥l2的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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