1．若$\overrightarrow{OA}$=（-5，4），$\overrightarrow{OB}$=（7，9），則與$\overrightarrow{AB}$同向的單位向量的坐標是（$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）．

分析 根據(jù)坐標運算求出向量$\overrightarrow{AB}$，再求與$\overrightarrow{AB}$同向的單位向量$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{OA}$=（-5，4），$\overrightarrow{OB}$=（7，9），
∴$\overrightarrow{AB}$=（12，5），|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{{12}^{2}{+5}^{2}}$=13；
∴與$\overrightarrow{AB}$同向的單位向量的坐標為$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$=（$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）．
故答案為：（$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）．

點評 本題考查了平面向量的坐標運算與單位向量的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知直線l1：2x-ay-1=0，l2：ax-y=0．若l1∥l2，則實數(shù)a=$±\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若向量 $\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，1），$\overrightarrow$=（2，x）共線，則實數(shù)x的值是（　　）
A．-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．0D．±$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx+（a-1）x，h（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$ax2．
（1）若函數(shù)f（x）有兩個不同的零點x1，x2，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）討論函數(shù)h（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè)平面直角坐標系中，A（-1，1），B（-1，2），C（-4，1）．
（1）求直線BC與坐標軸圍成三角形的面積；
（2）求△ABC的外接圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合P={（x，y）||x|+2|y|=5}，Q={（x，y）|x2+y2=5}，則集合P∩Q中元素的個數(shù)是（　�。�
A．0B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．目前男子室外跳高的世界紀錄是2.45m．在一次國際室外男子跳高比賽中，某運動員試跳2.20m的高度，根據(jù)訓練情況，該運動員在該高度上一次試跳不過桿的概率為0.3，連續(xù)兩次試跳不過桿的概率為0.1，若該運動員第一次試跳不過桿，則第二次試跳過桿的概率（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．有下列命題：
①若函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）對于任意的x都有f（$\frac{π}{6}$+x）=-f（$\frac{π}{6}$-x），則f（$\frac{π}{6}$）=0；
②正切函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；
③曲線g（x）=x2與曲線f（x）=2x有三個公共點；
④若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則有且只有一個實數(shù)λ，使$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$；
⑤已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x）-1，x＜0}\\{lo{g}_{a}x（a＞0，a≠1），x＞0}\end{array}\right.$的圖象上關(guān)于y軸對稱的點至少有3對，則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）．
其中正確命題的序號是①③⑤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知點M（x，y）在運動過程中，總滿足關(guān)系式$\sqrt{{x}^{2}+（y+3）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y-3）^{2}}$=10．
（1）直接寫出點M的軌跡是什么曲線，并求該曲線的標準方程；
（2）若直線y=$\frac{5}{4}$x+m與點M的軌跡相交于A、B兩點，且△OAB的面積為8（O為坐標原點），求常數(shù)m的值．

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