6.直線l1:ax-y-3=0,x+by+c=0,則ab=-1是l1∥l2的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 對(duì)b分類討論,利用兩條直線相互平行的充要條件即可得出.

解答 解:當(dāng)b=0時(shí),兩條直線方程分別化為:y=ax-3,x+c=0.此時(shí)兩條直線不平行,舍去;
當(dāng)b≠0時(shí),兩條直線方程分別化為:y=ax-3,y=-$\frac{1}$x-$\frac{c}$.由于兩條直線平行,∴$a=-\frac{1}$,-3≠-$\frac{c}$,化為ab=-1,3b≠c.
∴ab=-1是l1∥l2的必要不充分條件,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩條直線相互平行的充要條件,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.設(shè)平面直角坐標(biāo)系中,A(-1,1),B(-1,2),C(-4,1).
(1)求直線BC與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積;
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17.a(chǎn)、b、c是-個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,且a+b-c=1.已知長(zhǎng)方體對(duì)角線長(zhǎng)為1,且a>b,則高c的取值范圍是(0,$\frac{1}{3}$).

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14.一個(gè)三角形在一個(gè)平面上的投影是(  )
A.一個(gè)三角形B.一條線段
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1.有5人排在一起照相,其中男醫(yī)生、女醫(yī)生各1人,男教師、女教師各1人,1名男運(yùn)動(dòng)員,則同職業(yè)的人互不相鄰,且女的必須相鄰的站法種數(shù)為( 。
A.16B.24C.28D.64

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知點(diǎn)M(x,y)在運(yùn)動(dòng)過程中,總滿足關(guān)系式$\sqrt{{x}^{2}+(y+3)^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+(y-3)^{2}}$=10.
(1)直接寫出點(diǎn)M的軌跡是什么曲線,并求該曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線y=$\frac{5}{4}$x+m與點(diǎn)M的軌跡相交于A、B兩點(diǎn),且△OAB的面積為8(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求常數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.如圖,二面角a-l-β為60°,A∈a,B∈β,AA′⊥l交l于A′,BB′⊥l交1于B′,若AA′=2,BB′=1,A′B′=$\sqrt{3}$.
(1)求線段AB的長(zhǎng);
(2)求AB與l所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.△ABC中,$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DC}$,A=120°,$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-2,則|$\overrightarrow{AD}$|的最小值是1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知$\frac{a+b}{sin(A+B)}$=$\frac{a-c}{sinA-sinB}$.
(Ⅰ)求角B;
(Ⅱ)如果b=2,求△ABC面積的最大值.

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