10．若非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$為共線向量，如何畫出3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$？

分析 根據(jù)$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$的長度關(guān)系討論3$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的方向和長度．

解答 解：（1）若$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$方向相同，則3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的方向與$\overrightarrow{a}$或$\overrightarrow$方向相同，3$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的長度等于$\overrightarrow{a}$長度的3倍與$\overrightarrow$長度的和；
（2）若$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$方向相反，①若$\overrightarrow{a}$的長度的3倍等于$\overrightarrow$的長度，則3$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$為零向量；
②若$\overrightarrow{a}$的長度的3倍大于$\overrightarrow$的長度，則3$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的方向與$\overrightarrow{a}$的方向相同，3$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的長度等于$\overrightarrow{a}$的長度的3倍減去$\overrightarrow$的長度；
③若$\overrightarrow{a}$的長度的3倍小于$\overrightarrow$的長度，則3$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的方向與$\overrightarrow$的方向相同，3$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的長度等于$\overrightarrow$的長度減去$\overrightarrow{a}$的長度的3倍．

點評 本題考查了共線向量的加法運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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20．證明：當x＞0時，lnx＜x．

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1．若關(guān)于x的方程cos2x-sinx+a=0在[0，π]內(nèi)有解，則實數(shù)a的取值范圍是[-1，1]．

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18．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），當f（x）=1時，x=$\frac{π}{12}+kπ$，k∈Z．

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5．已知1＜m＜2，若a=（log2m）0.9，b=（log2m）0.8，則a，b的大小關(guān)系為a＜b．

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15．已知實數(shù)x．y滿足x2+y2-2x+2$\sqrt{3}$y=0，若總有x+$\sqrt{3}$y+m≥0，則實數(shù)m的最小值為6．

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2．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（2，-1），且$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$平行，求實數(shù)k的值．

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19．已知函數(shù)f（x）=x2-ax-4（a∈R）的兩個零點為x1，x2，設(shè)x1＜x2．
（1）當a＞0時，證明：-2＜x1＜0；
（2）若函數(shù)g（x）=x2-|f（x）|在區(qū)間（-∞，-2）和（2，+∞）上均單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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11．（1）已知sinx-cosx=$\frac{1}{5}$，求sinxcosx的值；
（2）a為實數(shù)，求函數(shù)f（x）=sinxcosx+a（sinx-cosx），x∈[$\frac{π}{2}$，π]的最大值．

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