2．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（2，-1），且$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$平行，求實(shí)數(shù)k的值．

分析 求出$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$得坐標(biāo)，根據(jù)向量平行列出方程解出k．

解答 解：$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$=（3+2k，4-k），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（1，5），∵$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，∴5（3+2k）-（4-k）=0，解得k=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共線向量的條件與判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．“開(kāi)門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目．選手面對(duì)1～8號(hào)8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)播放一段音樂(lè)（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金．在一次場(chǎng)外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．
（I）寫(xiě)出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱是否與年齡有關(guān)；說(shuō)明你的理由；（下面的臨界值表供參考）
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
（2）現(xiàn)計(jì)劃在這次場(chǎng)外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并從這6名選手中抽取2名幸運(yùn)選手，求2名幸運(yùn)選手中至少有一人在20～30歲之間的概率．
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（d+b）}$．其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在y軸上有一點(diǎn)m，它與點(diǎn)（-$\sqrt{3}$，1）連成的直線的傾斜角為120°，則點(diǎn)m的坐標(biāo)為（0，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．若非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$為共線向量，如何畫(huà)出3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在△ABC中，若（2cosA-$\sqrt{3}$）2+（2sinB-$\sqrt{3}$）2=0，則∠C的度數(shù)為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．y=-2sin（3x-$\frac{π}{3}$）的振幅為2，周期為$\frac{2π}{3}$，初相φ=$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，1）上有唯一的零點(diǎn)，如果用“二分法”求這個(gè)零點(diǎn)的近似值（精確到0.001）．則將區(qū)間（0，1）等分的次數(shù)最多為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）$\frac{2sinα-3cosα}{4sinα-9cosα}$；
（2）4sin2α-3sinαcosα-5cos2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知tanα=$\frac{1}{3}$，則$\frac{sinα-co{s}^{3}α}{sinα+cosα}$=（　�。�
A．-$\frac{17}{40}$B．-$\frac{5}{16}$C．-$\frac{34}{45}$D．-$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案