Question

2．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（2，-1），且$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$平行，求實數(shù)k的值．

Answer 1

分析 求出$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$得坐標(biāo)，根據(jù)向量平行列出方程解出k．

解答 解：$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$=（3+2k，4-k），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（1，5），∵$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，∴5（3+2k）-（4-k）=0，解得k=-1．

點評 本題考查了共線向量的條件與判斷，屬于基礎(chǔ)題．