【題目】近年來(lái)，“共享單車(chē)”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車(chē)公司“Mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資160萬(wàn)元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個(gè)城市至少要投資30萬(wàn)元，由前期市場(chǎng)調(diào)研可知：甲城市收益P與投入單位：萬(wàn)元滿足，乙城市收益Q與投入單位：萬(wàn)元滿足，設(shè)甲城市的投入為單位：萬(wàn)元，兩個(gè)城市的總收益為單位：萬(wàn)元．

（1）寫(xiě)出兩個(gè)城市的總收益萬(wàn)元關(guān)于甲城市的投入萬(wàn)元的函數(shù)解析式，并求出當(dāng)甲城市投資72萬(wàn)元時(shí)公司的總收益；

（2）試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資，才能使總收益最大？

【答案】（1），，萬(wàn)元（2）甲城市投資128萬(wàn)元，乙城市投資32萬(wàn)元

【解析】

由題知，甲城市投資x萬(wàn)元，乙城市投資萬(wàn)元，求出函數(shù)的解析式，利用當(dāng)甲城市投資72萬(wàn)元時(shí)公司的總收益；

，，令，則，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值，即可得出結(jié)論．

由題知，甲城市投資x萬(wàn)元，乙城市投資萬(wàn)元，

所以，

依題意得，解得，

故，，

當(dāng)時(shí)，此時(shí)甲城市投資72萬(wàn)元，乙城市投資88萬(wàn)元，

所以總收益．

，

令，則．

當(dāng)，即萬(wàn)元時(shí)，y的最大值為68萬(wàn)元，

故當(dāng)甲城市投資128萬(wàn)元，乙城市投資32萬(wàn)元時(shí)，

總收益最大，且最大收益為68萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足（），且．

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程有區(qū)間上有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形CDEF為正方形，四邊形ABCD為梯形，，，，平面ABCD．

求BE與平面EAC所成角的正弦值；

線段BE上是否存在點(diǎn)M，使平面平面DFM？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定：機(jī)動(dòng)車(chē)行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇行人正在通過(guò)人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車(chē)讓行，俗稱(chēng)“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》 第90條規(guī)定：對(duì)不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員不“禮 讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

（1）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；

（2）預(yù)測(cè)該路口 9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)；

（3）若從表中3、4月份分別抽取4人和2人，然后再?gòu)闹腥芜x2 人進(jìn)行交規(guī)調(diào)查，求抽到的兩人恰好來(lái)自同一月份的概率.

參考公式： ， .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為， 為焦點(diǎn)是的拋物線上一點(diǎn)， 為直線上任一點(diǎn)， 分別為橢圓的上，下頂點(diǎn)，且三點(diǎn)的連線可以構(gòu)成三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓的另一交點(diǎn)分別交于點(diǎn)，求證：直線過(guò)定點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，把方程稱(chēng)為函數(shù)的特征方程，特征方程的兩個(gè)實(shí)根，稱(chēng)為的特征根.

（1）討論函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；

（2）求表達(dá)式；

（3）把函數(shù)，的最大值記作、最小值記作，令，若恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為緩減人口老年化帶來(lái)的問(wèn)題，中國(guó)政府在2016年1月1日作出全國(guó)統(tǒng)一實(shí)施全面的“二孩”政策，生“二孩”是目前中國(guó)比較流行的元素某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)某校學(xué)生做了一個(gè)是否同意父母生“二孩”抽樣調(diào)查，該調(diào)查機(jī)構(gòu)從該校隨機(jī)抽查了100名不同性別的學(xué)生，調(diào)查統(tǒng)計(jì)他們是同意父母生“二孩”還是反對(duì)父母生“二孩”現(xiàn)已得知100人中同意父母生“二孩”占，統(tǒng)計(jì)情況如表：

性別屬性

同意父母生“二孩”

反對(duì)父母生“二孩”

合計(jì)

男生

10

女生

30

合計(jì)

100

請(qǐng)補(bǔ)充完整上述列聯(lián)表；

根據(jù)以上資料你是否有把握，認(rèn)為是否同意父母生“二孩”與性別有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考公式與數(shù)據(jù)：，其中

k

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線，過(guò)點(diǎn)的直線交曲線于、兩個(gè)不同的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)、分別作曲線的切線，且二者相交于點(diǎn).

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）求證： ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，，其前項(xiàng)和滿足：.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求證： ；

（3）設(shè)(為非零整數(shù)，)，是否存在確定的值，使得對(duì)任意，有恒成立.若存在求出的值，若不存在說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案