在極坐標系中，已知圓C：ρ=2
2
cosθ和直線l：θ=
π
4
（ρ∈R）相交于A、B兩點，求線段AB的長．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：圓C：ρ=2
2
cosθ可得ρ2=2
2
ρcosθ，化為(x-
2
)2+y2=2，可得圓心C(
2
，0)，半徑r=
2
．直線l：θ=
π
4
（ρ∈R）即y=x，求出圓心C到直線l的距離d=．利用弦長|AB|=2
r2-d2
即可得出．
解答： 解：圓C：ρ=2
2
cosθ可得ρ2=2
2
ρcosθ，∴x2+y2=2
2
x，化為(x-
2
)2+y2=2，可得圓心C(
2
，0)，半徑r=
2
．
直線l：θ=
π
4
（ρ∈R）即y=x，
∴圓心C到直線l的距離d=
2
2
=1．
∴弦長|AB|=2
r2-d2
=2．
點評：本題考查了極坐標化為直角坐標方程、弦長公式、點到直線的距離公式，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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在科普知識競賽前的培訓活動中，將甲、乙兩名學生的6次培訓成績（百分制）制成如圖所示的莖葉圖：
（Ⅰ）若從甲、乙兩名學生中選擇1人參加該知識競賽，你會選哪位？請運用統(tǒng)計學的知識說明理由；
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2014年某地春季高考有10所高校招生，如果某3位同學恰好被其中2所高校錄取，那么錄取方式有
 
種．

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已知直線l的參數(shù)方程為
x=a-2•t
y=-4•t   
（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為
x=4•cosθ
y=4•sinθ
（θ為參數(shù)）．若直線l與圓C有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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如圖，已知矩形ABCD中，PA⊥平面ABCD，M，N，R分別是AB，PC，CD的中點，求證：
（Ⅰ）直線AR∥平面PMC；
（Ⅱ）直線MN⊥直線AB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足，對于任意α、β∈R，總有f（α+β）-f（α）-f（β）=2013，則下列說法正確的是（　�。�
A、y=f（x）-2013是偶函數(shù)
B、y=f（x）+2013是偶函數(shù)
C、y=f（x）-2013是奇函數(shù)
D、y=f（x）+2013是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

S={直線l|
sinθ
m
x+
cosθ
n
y=1，m，n為正常數(shù)，θ∈[0，2π）}，給出下列結論：
①當θ=
π
4
時，S中直線的斜率為
n
m
；
②S中所有直線均經(jīng)過同一個定點；
③當m=n時，存在某個定點，該定點到S中的所有直線的距離相等；
④當m＞n時，S中的兩條平行線間的距離的最小值為2n；
⑤S中的所有直線可覆蓋整個直角坐標平面．
其中錯誤的結論是
 
．（寫出所有錯誤結論的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（1）=0，當x＞0時，有xf′（x）-f（x）＞0成立，則不等式f（x）＞0的解集是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-1，0）
C、（-1，0）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（x，y）在不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面區(qū)域上運動，則z=
y-3
x-1
的取值范圍為
 
．

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