3．a(chǎn)=4，c=$\sqrt{15}$，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{y}^{2}}{16}+{x}^{2}=1$．

分析 直接求出橢圓的短半軸的長，然后求解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

解答 解：a=4，c=$\sqrt{15}$，可得b=1，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：$\frac{{y}^{2}}{16}+{x}^{2}=1$．
故答案為：$\frac{{y}^{2}}{16}+{x}^{2}=1$．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)（-2，0）的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中垂線分別與AB，x軸交于P，Q兩點(diǎn)．若P，Q，F(xiàn)，B四點(diǎn)共圓，則該圓的半徑是$\frac{\sqrt{65}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知x，y滿足x+y=3，求證：（x+5）2+（y-2）2≥18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．墻上掛著1張高為2m的油畫，它的下沿線距地平面2m，觀畫者的眼睛距地平面1.7m，若使觀畫者對此畫所張的視角達(dá)到最大，則他應(yīng)距墻（　�。﹎．
A．$\sqrt{0.52}$B．$\sqrt{0.34}$C．$\sqrt{0.69}$D．$\sqrt{0.41}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．關(guān)于函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{||x|-1|}$，給出下列四個命題：
①當(dāng)x＞0時，y=f（x）單調(diào)遞減且沒有最值；
②方程f（x）=kx+b（k≠0）一定有解；
③如果方程f（x）=k有解，則解的個數(shù)一定是偶數(shù)；
④y=f（x）是偶函數(shù)且有最小值，
則其中真命題是②．（只要寫標(biāo)題號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an，且a1=6
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{2}$（n+1）an，求b1+b2+…+bn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知B、C是兩個定點(diǎn)，|BC|=8，且△ABC的周長為18，求這個三角形頂點(diǎn)A的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{10}$+y2=1和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$-y2=1的公共點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且P是這兩曲線的交點(diǎn)，則△PF1F2的外接圓半徑為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=qan+$\frac{n}{（-2）^{n}}$（n∈N*）
（1）若a1，a2，a3成等比數(shù)列，求實數(shù)q的值；
（2）若|q|≤1，求證：|an|＜3．

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