2．若函數(shù)f（x）=lg[（1-a）2x2+4（a-1）x+4]的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a滿足的條件．

分析 若函數(shù)f（x）=lg[（1-a）2x2+4（a-1）x+4]的定義域?yàn)镽，則（1-a）2x2+4（a-1）x+4＞0恒成立，分類討論滿足條件的a的取值上，綜合可得答案．

解答 解：若函數(shù)f（x）=lg[（1-a）2x2+4（a-1）x+4]的定義域?yàn)镽，
則（1-a）2x2+4（a-1）x+4＞0恒成立，
當(dāng)a=1時(shí)，滿足條件，
當(dāng)a≠1時(shí)，△=0，不滿足條件，
綜上可得：a=1

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)恒成立問(wèn)題，函數(shù)的定義域，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，把側(cè)棱與底面垂直，且底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都等于的三棱柱截去三個(gè)角（如圖1所示，A，B，C分別是△GHI三邊的中點(diǎn)）后得到的幾何體如圖2所示，則該幾何體按圖中所示方向的左視圖（側(cè)視圖）為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．某公司的班車(chē)在7：00，8：00，8：30發(fā)車(chē)，小明在7：50至8：30之間到達(dá)發(fā)車(chē)站乘坐班車(chē)，且到達(dá)發(fā)車(chē)站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車(chē)時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，4），$\overrightarrow$=（3，-2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則m=-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，則A∩B=（　�。�
A．{x|2＜x＜5}B．{x|x＜4或x＞5}C．{x|2＜x＜3}D．{x|x＜2或x＞5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知關(guān)于x的不等式m-|x+1|≤|2x+1|+|x+1|的解集為R，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　　）
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在平面直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)A（xA，yA），B（xB，yB）間的“L-距離”為d（A-B）=|xA-xB|+|yA-yB|．現(xiàn)將邊長(zhǎng)為1的正三角形按如圖所示方式放置，其中頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，記邊AB所在的直線斜率為k（0≤k≤$\sqrt{3}$），則d（B-C）取得最大值時(shí)，邊AB所在直線的斜率為2-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知集合A={-1，2，3，6}，B={x|-2＜x＜3}，則A∩B={-1，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-x）=2-f（x），若函數(shù)y=$\frac{x+1}{x}$與y=f（x）圖象的交點(diǎn)為（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），則$\sum_{i=1}^m$（xi+yi）=（　�。�
A．0B．mC．2mD．4m

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