16．已知f（x）=x（x+1）（x+2）•…•（x+2014）（x+2015），則f′（0）=2015!．

分析 根據(jù)符合函數(shù)的求導(dǎo)法則可知f′（x）的各項中，只有第一項不含因式x，故只需計算第一項的乘積即可．

解答 解：f′（x）=（x+1）（x+2）•…•（x+2014）（x+2015）+x（x+2）•…•（x+2014）（x+2015）+x（x+1）（x+3）•…•（x+2014）（x+2015）+x（x+1）（x+2）•…•（x+2014）．
∴f′（0）=1×2×3×4×…×2015=2015�。�
故答案為2015!．

點評 本題考查了符合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2-2cos2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x
（1）求函數(shù)f（x）在x∈[0，π]時的增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的對稱軸；
（3）若方程f（x）-k=0在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上有解，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）若$\frac{a}{tanA}$=$\frac{tanB}$=$\frac{c}{tanC}$，判斷△ABC的形狀；
（2）若sin2A+sin2B=1，且最大邊c=12，求S的最大值；
（3）若5≤a≤7，7≤c≤8，且cosC=$\frac{2}{9}$，求S的最大值．
對問題（3）有同學(xué)給出如下解法：
S=$\frac{1}{2}$acsinB≤$\frac{1}{2}$×7×8×1=28，
當(dāng)a=7，c=8，B=90°時，S與最大值28．
上述解法是否正確，請說明理由；若正確，試求$\frac{a}$的取值范圍，若不正確，給出求S最大值的正確解法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在乒乓球單打比賽中，由于參賽選手較多，故常采取“抽簽捉對淘汰制”決出冠軍．若共有100名選手參賽，待冠軍產(chǎn)生時，共需舉行多少場比賽？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．甲、乙、丙、丁四人結(jié)伴到A、B兩個商場購物，已知甲、乙每人最多購買兩件衣服，丙，丁每人最多購買一件，若他們共購買了兩件衣服，其中一件在A商場買的，一件在B商場買的，則不同的購買方式有（　�。�
A．16種B．14種C．12種D．10種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．一種號碼鎖有4個撥號盤，每個撥號盤上有從0到9共10個數(shù)字，現(xiàn)最后一個撥號盤出現(xiàn)了故障，只能在0到5這六個數(shù)字中撥號，這4個撥號盤可組成多少個四位數(shù)字號碼？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求函數(shù)y=$\frac{2sinx-co{s}^{2}x}{1+sinx}$，x∈[$-\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l：ρsinθ-ρcosθ=$\frac{1}{2}$與曲線C交于P、Q兩點．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C上當(dāng)φ=$\frac{2}{3}π$時所對應(yīng)的點為M，求△MPQ的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．直線3x-4y=0與圓$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的位置關(guān)系是（　�。�
A．相切B．相離
C．直線過圓心D．相交但直線不過圓心

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案