16．已知f（x）=x（x+1）（x+2）•…•（x+2014）（x+2015），則f′（0）=2015!．

分析 根據(jù)符合函數(shù)的求導(dǎo)法則可知f′（x）的各項(xiàng)中，只有第一項(xiàng)不含因式x，故只需計(jì)算第一項(xiàng)的乘積即可．

解答 解：f′（x）=（x+1）（x+2）•…•（x+2014）（x+2015）+x（x+2）•…•（x+2014）（x+2015）+x（x+1）（x+3）•…•（x+2014）（x+2015）+x（x+1）（x+2）•…•（x+2014）．
∴f′（0）=1×2×3×4×…×2015=2015�。�
故答案為2015!．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了符合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2-2cos2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x
（1）求函數(shù)f（x）在x∈[0，π]時(shí)的增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸；
（3）若方程f（x）-k=0在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）若$\frac{a}{tanA}$=$\frac{tanB}$=$\frac{c}{tanC}$，判斷△ABC的形狀；
（2）若sin2A+sin2B=1，且最大邊c=12，求S的最大值；
（3）若5≤a≤7，7≤c≤8，且cosC=$\frac{2}{9}$，求S的最大值．
對(duì)問題（3）有同學(xué)給出如下解法：
S=$\frac{1}{2}$acsinB≤$\frac{1}{2}$×7×8×1=28，
當(dāng)a=7，c=8，B=90°時(shí)，S與最大值28．
上述解法是否正確，請(qǐng)說明理由；若正確，試求$\frac{a}$的取值范圍，若不正確，給出求S最大值的正確解法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在乒乓球單打比賽中，由于參賽選手較多，故常采取“抽簽捉對(duì)淘汰制”決出冠軍．若共有100名選手參賽，待冠軍產(chǎn)生時(shí)，共需舉行多少場(chǎng)比賽？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．甲、乙、丙、丁四人結(jié)伴到A、B兩個(gè)商場(chǎng)購物，已知甲、乙每人最多購買兩件衣服，丙，丁每人最多購買一件，若他們共購買了兩件衣服，其中一件在A商場(chǎng)買的，一件在B商場(chǎng)買的，則不同的購買方式有（　�。�
A．16種B．14種C．12種D．10種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．一種號(hào)碼鎖有4個(gè)撥號(hào)盤，每個(gè)撥號(hào)盤上有從0到9共10個(gè)數(shù)字，現(xiàn)最后一個(gè)撥號(hào)盤出現(xiàn)了故障，只能在0到5這六個(gè)數(shù)字中撥號(hào)，這4個(gè)撥號(hào)盤可組成多少個(gè)四位數(shù)字號(hào)碼？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求函數(shù)y=$\frac{2sinx-co{s}^{2}x}{1+sinx}$，x∈[$-\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l：ρsinθ-ρcosθ=$\frac{1}{2}$與曲線C交于P、Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C上當(dāng)φ=$\frac{2}{3}π$時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，求△MPQ的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．直線3x-4y=0與圓$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的位置關(guān)系是（　�。�
A．相切B．相離
C．直線過圓心D．相交但直線不過圓心

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