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2．若函數f（x）=lgx+2x-3的零點在區(qū)間（k，k+1）內（k∈Z），則k=1．

分析 函數零點左右兩邊函數值的符號相反，根據函數在一個區(qū)間上兩個端點的函數值的符號確定是否存在零點．

解答 解：解：由f（1）=lg1+2-3=-l＜0，f（2）=lg2+4-3=lg2+1＞0及零點定理知，
f（x）的零點在區(qū)間（1，2）上，兩端點為連續(xù)整數，
∴零點所在的一個區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）是（1，2）
∴k=1，
故答案為：1．

點評 題主要考查函數零點的概念、函數零點的判定定理與零點定理的應用，本題的解題的關鍵是檢驗函數值的符號，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知函數f（x）滿足f（x-1）=2x+1，若f（a）=3a，則a=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=2$\sqrt{3}sin（ωx+\frac{π}{4}）sin（\frac{π}{4}-ωx）+sin2ωx+a（ω＞0）$的圖象與直線y=m（m＞0）相切，并且切點橫坐標依次成公差為π的等差數列，且f（x）的最大值為1．
（1）x∈[0，π]，求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數g（x）的圖象，若函數y=g（x）-m在$[0，\frac{π}{2}]$上有零點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．如圖是某校高二年級舉辦的歌詠比賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的方差為3.2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知數列{an}中，a1=2，如圖1的偽代碼的功能是求數列{an}的第m項am的值（m≥2），現(xiàn)給出此算法流程圖的一部分．
（1）直接寫出流程圖（圖2）中的空格①、②處應填上的內容，并寫出an與an+1之間的關系；
（2）若輸入的m值為2015，求輸出的a值（寫明過程）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．各項均為正數的等比數列{an}，a1=1，a2a4=16，數列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{3{n}^{2}+n}{2}（n∈{N}^{+}）$．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=an+（-1）nbn，求數列{cn}的前n項和Un；
（3）令dn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$（n∈N+），數列{dn}的前n項和為Tn，若Tn≥t2+t恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）的定義域為（0，+∞），且f（x）為增函數，f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（$\frac{{x}^{2}}{y}$）=2f（x）-f（y）；
（2）若f（2）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．在數列{an}中，a1=6，an+1=2an+3×2n，則通項an=（3n+3）•2n-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|x2-4x-5＜0}，B={x|2＜x＜4}，則A∩B=（　�。�
A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）

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