19．求值：$\frac{sin7°+cos45°sin38°}{cos7°-sin45°sin38°}$．

分析 根據(jù)題意，由于7°=45°-38°，可以將sin7°與cos7°轉(zhuǎn)化為sin（45°-38°）與cos（45°-38°），利用差角公式將其展開，則原式可以變形為$\frac{sin45°}{cos45°}$，由特殊角的函數(shù)值計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，7°=45°-38°，
則原式=$\frac{sin（45°-38°）+cos45°sin38°}{cos（45°-38°）-sin45°sin38°}$=$\frac{sin45°cos38°}{cos45°cos38°}$=$\frac{sin45°}{cos45°}$=1；
故$\frac{sin7°+cos45°sin38°}{cos7°-sin45°sin38°}$=1．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，涉及正弦、余弦的和差公式，關(guān)鍵是分析題目所給的3個角之間的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)x∈{-1，1}，y∈{-2，0，2}，則以（x，y）為坐標的點落在不等式x+2y≥1所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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10．下列選項中，說法正確的是（　�。�
A．已知命題p和q，若“p∨q”為假命題，則命題p和q中必一真一假
B．命題“?c∈R，方程2x2+y2=c表示橢圓”的否定是“?c∈R，方程2x2+y2=c不表示橢圓”
C．命題“若k＜9，則方程“$\frac{x^2}{25-k}$+$\frac{y^2}{k-9}$=1表示雙曲線”是假命題
D．命題“在△ABC中，若sinA＜$\frac{1}{2}$，則A＜$\frac{π}{6}$”的逆否命題為真命題

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7．設(shè)a，b∈R，且a＜b，則下列等式成立的是（　　）
A．a2＞b2B．|a|＞|b|C．lg（a-b）＞0D．（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b

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14．F為雙曲線Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，若Г上存在一點P使得△OPF為等邊三角形（O為坐標原點），則Г的離心率e為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$C．$\sqrt{3}+1$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求函數(shù)f（x）=ax+lnx的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知直線l1：2x-y-3=0，l2：x-2y+3=0，求圓心在x軸上，且與直線l1，l2都相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{2}{a}_{n}$+$\frac{1}{{2}^{n+1}}$
（1）設(shè)bn=2nan，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-4，x），$\overrightarrow$=（5，2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．則x=10．

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