19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞1}\\{{2}^{|x|}，x≤1}\end{array}\right.$，若關于x的方程f（x）=k有3個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍為（1，2]．

分析 由題意作函數(shù)f（x）的圖象，由圖象得到．

解答 解：作函數(shù)f（x）=f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞1}\\{{2}^{|x|}，x≤1}\end{array}\right.$的圖象如圖，

則由圖象可知，1＜k≤2，
故答案為（1，2]．

點評 本題考查了分段函數(shù)的圖象和作法和函數(shù)零點與圖象的交點的關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內角，下周四尺，高三尺．問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內墻角處堆放米（如圖），米堆底部的弧長為4尺，米堆的高為3尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有（　�。�
A．7斛B．3斛C．9斛D．12斛

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知圓C的圓心在直線x-2y-3=0上，并且經過A（2，-3）和B（-2，-5），求圓C的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．與雙曲線4y2-x2=1共漸近線，且過點（4，$\sqrt{3}$）的雙曲線的標準方程為 （　�。�
A．y2-$\frac{x^2}{4}$=1B．x2-$\frac{y^2}{4}$=1C．$\frac{y^2}{4}-{x^2}$=1D．$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在△A BC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c=2a，bsinB-asinA=$\frac{1}{2}$asinC則cosB等于（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知冪函數(shù)f（x）=（t3-t+1）x${\;}^{2+2t-{t}^{2}}$是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知函數(shù)g（x）=f（x）-4$\sqrt{f（x）}$，x∈[1，4]，求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．方程sin2x+sin x-1-m=0在實數(shù)集上有解，則實數(shù)m的范圍為（　�。�
A．$[-\frac{5}{4}，+∞）$B．$[-\frac{5}{4}，1]$C．$（-∞，-\frac{5}{4}]$D．[-1，$\frac{5}{4}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設P（x，y）是曲線$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{25}}$+$\sqrt{\frac{{y}^{2}}{16}}$=1上的點，F(xiàn)1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），則必有（　�。�
A．|PF1|+|PF2|≤10B．|PF1|+|PF2|＜10C．|PF1|+|PF2|≥10D．|PF1|+|PF2|＞10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$兩個焦點分別是F1，F(xiàn)2，點P是橢圓上任意一點，則$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的取值范圍是[-2，1]．

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