9．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周四尺，高三尺．問(wèn)：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖），米堆底部的弧長(zhǎng)為4尺，米堆的高為3尺，問(wèn)米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有（　　）
A．7斛B．3斛C．9斛D．12斛

分析 根據(jù)圓錐的體積公式計(jì)算出對(duì)應(yīng)的體積即可．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，則$\frac{π}{2}$r=4，
解得r=$\frac{8}{π}$，
故米堆的體積為$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{3}$×π×（$\frac{8}{π}$）2×3≈$\frac{16}{3}$，
∵1斛米的體積約為1.62立方，
∴$\frac{16}{3}$÷1.62≈3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查椎體的體積的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)y=（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）2，求y′．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)n∈N且n≥15，A，B都是{1，2，3，…，n}真子集，A∩B=∅，且A∪B={1，2，3，…，n}．證明：A或者B中必有兩個(gè)不同數(shù)的和是完全平方數(shù)．

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17．如圖：已知△ABC中，∠BAD=∠C，AB=4，BD=2，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{m}$．
（1）試用$\overrightarrow{m}$表示$\overrightarrow{DC}$；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交AC于點(diǎn)E．若S△ABD=3，求S△CDE．

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4．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+cos2x-sin2x（x∈R）．求：
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）函數(shù)f（x）的最小值及最小值時(shí)x的集合；
（3）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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14．已知$\overrightarrow m=（2cosx，1）$，$\overrightarrow n=（cosx，sin2x+a）$，$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)$x∈[0，\frac{3π}{8}]$時(shí)，f（x）的最大值為$\sqrt{2}$，且在此范圍內(nèi)，關(guān)于x的方程f（x）=k恰有2個(gè)解，確定a的值，并求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+2，則f（1）的值為（　　）
A．1B．-1C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知直線l過(guò)點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（0，-2），求直線l的一般式和斜截式方程及直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞1}\\{{2}^{|x|}，x≤1}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=k有3個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（1，2]．

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