2．在閉區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上，滿足sinx＜cosx的x的取值范圍是[0，$\frac{π}{4}$）．

分析 根據(jù)題意在坐標(biāo)系畫出單位圓，并且作出角x得正弦線、余弦線，再由三角函數(shù)線的大小比較出x的范圍．

解答 解：由三角函數(shù)線的定義作出下圖：OP是角x的終邊，圓O是單位圓，
則OM=cosx，MP=sinx，在閉區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上，
∵sinx＜cosx，
∴OM＞MP，
∴x∈[0，$\frac{π}{4}$）．
故答案為：[0，$\frac{π}{4}$）．

點評 本題考查了利用角的三角函數(shù)線比較三角函數(shù)值大小，關(guān)鍵是正確作圖，利用角的范圍比較出三角函數(shù)線的大小．

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