17．某化工廠生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品，去年生產(chǎn)成本為50元/桶，現(xiàn)進(jìn)行了技術(shù)革新，運(yùn)用了新技術(shù)與新工藝，使生產(chǎn)成本平均每年降低12%，問幾年后每桶生產(chǎn)成本為30元？

分析 設(shè)x年后每桶的生產(chǎn)成本為30元，由題意列出關(guān)于x，50，12%，30之間的關(guān)系式，解出x．

解答 解：設(shè)x年后每桶的生產(chǎn)成本為20元．1年后每桶的生產(chǎn)成本為50×（1-12%），
2年后每桶的生產(chǎn)成本為50×（1-12%）2，
x年后每桶的生產(chǎn)成本為50×（1-12%）x=30．
所以，0.88x=0.6，等號(hào)兩邊取常用對(duì)數(shù)，得
xlg0.88=lg0.6．
故x=$\frac{lg0.6}{lg0.88}$=3.99≈4（年）．
所以，4年后每桶的生產(chǎn)成本為30元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾年后每桶的生產(chǎn)成本為30元的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．已知偶函數(shù)f（x）對(duì)任意x均滿足f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=x+1，若關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+5）=2有5個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（5，7）B．（4，6）C．（5，9）D．（4，7）

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8．函數(shù)y=|x+3|-|3-x|是奇函數(shù)．（奇函數(shù)還是偶函數(shù)）．

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5．若sinα-sinβ=1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα-cosβ=-$\frac{1}{2}$，則cos（α-β）的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．1

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12．計(jì)算：5sin（-$\frac{3}{2}$π）+4cosπ+2sin3π=1．

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2．在閉區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上，滿足sinx＜cosx的x的取值范圍是[0，$\frac{π}{4}$）．

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9．函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{x}$的圖象關(guān)于（　�。�
A．y軸對(duì)稱B．直線y=-x對(duì)稱C．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱D．直線y=x對(duì)稱

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6．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（3，4），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)為（m，m-2）
（1）求λ和m的值；
（2）若$\overrightarrow$∥（$\overrightarrow{a}$+p$\overrightarrow{c}$），求p的值．

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7．設(shè)a=log3$\frac{3}{2}$，b=log2$\sqrt{5}$，c=（$\frac{1}{4}$）0.4，則a＜c＜b．（比較大�。�

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