12．設(shè)隨機(jī)變量X具有分布P（X=k）=$\frac{1}{5}$，k=1，2，3，4，5，求E（X+2）2，D（2X-1），$\sqrt{D（X-1）}$．

分析 由P（X=k）=$\frac{1}{5}$，k=1，2，3，4，5，知Eξ，Dξ．然后求E（X+2）2，D（2X-1），$\sqrt{D（X-1）}$．

解答 解：∵P（X=k）=$\frac{1}{5}$，k=1，2，3，4，5，
∴EX=（1+2+3+4+5）×$\frac{1}{5}$=3，
DX=$\frac{1}{5}$[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2，
∴E（X+2）2=E（X2+4X+4）=9+12=21，
D（2X-1）=4DX=8，
$\sqrt{D（X-1）}$=$\sqrt{DX}$=$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型變量的方差，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式D（aξ+b）=a2Dξ的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知P（-2，-3）和以Q為圓心的圓（x-4）2+（y-2）2=9．
（1）求出以PQ為直徑的圓Q1的一般式方程．
（2）若圓Q和圓Q1交于A、B兩點(diǎn)，直線PA、PB是以Q為圓心的圓的切線嗎？為什么？
（3）求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知a＞0，且a≠1，函數(shù)f（x）=ax-1，g（x）=-x2+xlna．
（1）若a＞1，證明函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值；
（3）若函數(shù)F（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)，且F′（x）=g（x），當(dāng)a＞e${\;}^{\frac{10}{3}}$時(shí)，函數(shù)F（x）過(guò)點(diǎn)A（1，m）的切線至少有2條，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知f（x）=m（x+m+5）（x+m+3），g（x）=x-1．若?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，則m的取值范圍是（-4，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知偶函數(shù)f（x）對(duì)任意x均滿足f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=x+1，若關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+5）=2有5個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（5，7）B．（4，6）C．（5，9）D．（4，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．過(guò)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F，斜率為2的直線與C的準(zhǔn)線交于D，則|FD|=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）圖象的對(duì)稱中心為（$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{6}$，0），k∈Z，對(duì)稱軸為x=$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{5π}{12}$，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知f（x）=lo${g}_{{a}^{2}}$（x-1）在（1，+∞）是減函數(shù)，那么a的取值范圍是0＜a＜1或-1＜a＜0．

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2．在閉區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上，滿足sinx＜cosx的x的取值范圍是[0，$\frac{π}{4}$）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案