6．i是虛數(shù)單位，若$\frac{2+i}{1+i}$=a+bi（a，b∈R），則lg（a+b）的值是（　　）
A．-2B．-1C．0D．$\frac{1}{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)相等、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵$\frac{2+i}{1+i}$=$\frac{（2+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{3-i}{2}$=a+bi，
∴$a=\frac{3}{2}$，b=-$\frac{1}{2}$．
∴l(xiāng)g（a+b）=lg1=0．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)相等、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知sinα=$\frac{2}{3}$，則sin（$α-\frac{π}{2}$）=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．±$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在等比數(shù)列{an}中，a1+a2+…+a6=10，$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_6}=5$，則a1•a2•…•a6=（　�。�
A．2B．8C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-5≤0\\ y≥\frac{1}{4}{x^2}+\frac{1}{4}\end{array}\right.$，則 $\frac{{{{（x+y）}^2}+{y^2}}}{{{x^2}+2{y^2}}}$的取值范圍為[$\frac{13}{9}$，$\frac{5}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=log2x，若常數(shù)M滿足：對于?x1∈[1，22016]，?唯一的x2∈[1，22016]，使得f（x1）-M=M-f（x2）成立，則M=1008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．平面α與平面β平行的條件可以是（　�。�
A．α內(nèi)有無窮多條直線都與β平行B．直線a∥α，a∥β且a?α，a?β
C．直線a?α，b?β且a∥β，b∥αD．α內(nèi)的任意直線都與β平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=（m+x）lnx在（1，f（1））處的切線與直線y=2x-4平行．
（1）求f（x）在區(qū)間[e，+∞）上的最小值；
（2）若對任意x∈（0，1），都有$\frac{1}{a}$f（x）+2-2x＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{2-x}$}，B={x|${2}^{-{x}^{2}+3x}$＞1}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{x|2≤x＜3}B．{x|2＜x＜3}C．{x|x≥3}D．{x|2＜x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)$f（x）=|lg（{x-\frac{1}{2}}）|-cosx$的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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