15．已知全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{2-x}$}，B={x|${2}^{-{x}^{2}+3x}$＞1}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．{x|2≤x＜3}B．{x|2＜x＜3}C．{x|x≥3}D．{x|2＜x≤3}

分析 解根式不等式化簡集合A，解指數(shù)不等式化簡集合B，進(jìn)一步求出A的補集，則（∁UA）∩B的答案可求．

解答 解：集合A={x|y=$\sqrt{2-x}$}={x|x≤2}，B={x|${2}^{-{x}^{2}+3x}$＞1}={x|0＜x＜3}，
∴∁UA={x|x＞2}．
則（∁UA）∩B={x|x＞2}∩{x|0＜x＜3}={x|2＜x＜3}．
故選：B．

點評 本題考查了交、并、補集的混合運算，考查了不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1+cos2x}{{2sin（\frac{π}{2}-x）}}+sinx+{a^2}sin（x+\frac{π}{4}）$
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{5π}{12}$]時，函數(shù) y=f（x）的最小值為 $1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，試確定常數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．i是虛數(shù)單位，若$\frac{2+i}{1+i}$=a+bi（a，b∈R），則lg（a+b）的值是（　　）
A．-2B．-1C．0D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}-ax+4，（a＞0）$
 （1）討論函數(shù) f （x）的單調(diào)性；
（2）若對任意的a∈[1，4），都存在x0∈（2，3]使得不等式f（x0）+ea+2a＞m成立，求實數(shù)m 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）解方程：${log_3}（{{x^2}-3}）=1+{log_3}（x-\frac{5}{3}）$
（2）已知命題α：2≤x，命題β：|x-m|≤1，且命題α是β的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知有窮數(shù)列：${a_1}，{a_2}，{a_3}，…，{a_k}\;（k∈{N^*}，k≥3）$的各項均為正數(shù)，且滿足條件：
①a1=ak；②${a_n}+\frac{2}{a_n}=2{a_{n+1}}+\frac{1}{{{a_{n+1}}}}\;\;（n=1，2，3，…，k-1）$．
（Ⅰ）若k=3，a1=2，求出這個數(shù)列；
（Ⅱ）若k=4，求a1的所有取值的集合；
（Ⅲ）若k是偶數(shù)，求a1的最大值（用k表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．對任意正整數(shù)n，設(shè)an是方程x2+$\frac{x}{n}$=1的正根．求證：
（1）an+1＞an；
（2）$\frac{1}{2{a}_{2}}$+$\frac{1}{3{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{n{a}_{n}}$＜1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在如圖所示的幾何體中，三棱錐D-ABC的各條棱長均為2，OA，OB，OC兩兩垂直，則下列說法正確的是（　　）
A．OA，OB，OC的長度可以不相等B．直線OB∥平面ACD
C．直線OD與BC所成的角是45°D．直線AD與OB所成的角是45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．72cm3B．90cm3C．108cm3D．138cm3

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